Laboratoriya tarixi
O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V. I. Romanovskiy
nomidagi Matematika institutining Xorazm bo‘linmasi O‘zbekiston Respublikasi
Prezidentining 2020 yil 7 maydagi PQ-4708-son qarorining 17-bandiga binoan
ochildi. Mazkur qarorning 2-ilovasiga muvofiq bo‘linma 10 shtat birligida
shakllantirilgan va bo‘linma Urganch davlat universitetida joylashtirildi.
Hozirgi vaqtda bo‘linmaga fizika-matematika fanlari doktori, S.A.Imomqulov rahbarlik
qilmoqda. Shuningdek, mazkur bo‘linmada bosh ilmiy xodimlar fizika-matematika
fanlari doktori, akademik A.Sadullayev, fizika-matematika fanlari doktori
G’.O’razboyev, yetakchi ilmiy xodim B.Babajanov katta ilmiy xodimlar
Z.Ibragimov, U.Xoitmetov, A.Atamuratovlar
va kichik ilmiy xodimlar B.Yusupov,
A.Babadjanova, Sh.Atanazarovalar ilmiy faoliyat yuritmoqda.
Tadqiqot Yo'nalishlari
Hozirgi kunda bo‘linmada quyidagi yo‘nalishlar bo‘yicha
izlanishlar olib bormoqda:
- Noassotsiativ Li, Leibnits algebralari va ularning lokal differensiallashlari;
- Ko‘p o‘lchamli kompleks fazoda
funksiyalarni analitik davom ettirish;
- Kompleks potensiallar va ularning tadbiqlari;
-Parabolik ko’pxilliklarda analitik funksiyalar nazariyasi;
- Differensial operatorlar uchun tо‘g‘ri va teskari spektral masalalar
va ularning tadbiqlari.
Asosiy natijalar
-Leibnits algebralarining lokal va 2-lokal differensiallashlari va
avtomorfizmlari;
-m-subgarmonik va α-subgarmonik funksiyalarning chetlatiladigan
maxsusliklari to’plamlarining turli metrik xususiyatlari aniqlandi.
-separat garmonik
funksiyalar uchun Osgud-Braun teoremasining analogi isbot qilindi shuningdek
separat-garmonik funksiyalarning chetlatilishi mumkin bo’lgan maxsusliklari
to’plamlari xususiyati haqidagi teoremalar isbot qilingan.
-tayinlangan yo’nalishda
analitik davom ettirish haqidagi Hartogs teoremasining haqiqiy analitik
funksiyalar uchun analogi va mashxur Forelli teoremasining haqiqiy analitik
finksiyalar sinfida analoglari isbot qilingan. Bunda haqiqiy anlitik
funksiyalar har bir to’gri chiziq bo’ylab davom etsa ham har doim bu to’g’ri
chiziqlar bilashmasi hosil qilgan sohada haqiqiy analitik bo’lmaydi, biroq
shunday bo’lsada haqiqiy analitiklik buziladigan to’plam strukturasining qanday
bo’lishi to’liq tavsiflanadi.
-kompleks fazolarda
Veyershtrassning algebroid to’plamlari to’ldiruvchisini regulyar parabolik
bo’lish shartlari aniqlangan. Bunday ko’pxilliklarda analitik funksiyalar
kanonik yoyilmlari aniqlangan.
-tez kamayuvchi funksiyalar sinfida integral manbali Harry-Dim
tenglamasi neskari maslalar usulida integrallandi
- davriy funksiyalar
sinfida moslangan manbali Harry-Dim tenglamasi neskari maslalar usulida
integrallandi
-tez kamayuvchi funksiyalar
sinfida moslangan manbali diskret sine-Gordon tenglamasi integrallandi
- tez kamayuvchi funksiyalar
sinfida yuklangan manbali Korteweg-de Vries tenglamasi integrallandi
-tez kamayuvchi kompleks
qiymatli funksiyalar sinfida yuklangan Korteweg-de Vries tenglamasi
integrallandi
Mukofotlar
-
Xalqaro munosabatlar
Bo‘linma ko‘plab institut va universitetlar
bilan faol ilmiy hamkorlik qiladi, jumladan:
- California davlat univesiteti (Fullerton,
AQSh);
- Wuppertal universiteti (Germaniya)
-Tuluza universiteti (Fransiya)
-Sibir Federal universiteti (Rossiya
federatsiyasi)
-Santiago de Compostela universiteti
(Ispaniya)
-Keele universiteti (Angliya)
-Bayroute universiteti (Germaniya)
-Bonn universiteti (Germaniya)
-Saratov universiteti (Rossiya federatsiyasi)
|