My image My image
O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi
V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti
| Mathnet.uz | Math-Net.Ru | Mathscinet | Scopus.com |Web of Science | Publons.com | Ictp |
Manzil
100174, Toshkent shahri,
Olmazor tuman, Universitet
ko’chasi, 46-uy
Tel.: +99871-207-91-40
Fax: +99871-262-52-36
Web site: www.mathinst.uz
E-mail: uzbmath@umail.uz
| Seminarlar | Laboratoiya tarixi | Tadqiqot yo'nalishlari | Asosiy natijalar | Mukofotlar | Xalqaro munosabatlar | Nashrlar |
Xodimlar
Hakimov Otabek Norbo'ta o'g'li

f.-m.f.d,  Katta ilmiy xodim,  Algebra va uning tatbiqlari ilmiy laboratoriyasi katta ilmiy xodimi, Matematik
ishxona nomeri: 103,  telefon:  +998 97 7841600, email: hakimovo@mail.ru

Seminarlar
“Xodimlarning mehnat huquqlarini himoya qilish masalalari” mavzusida ilmiy seminar. 2020-yil 25-dekabr.
Seminar tashkilotchilari: Hakimov Otabek Norbo'ta o'g'li
Seminar o'tkazilgan joy: Zoom onlayn

Laboratoriya tarixi

Algebra bo'limi 1930 yillarning o'rtalarida tashkil etilgan. B. N. Delone birinchi bosh edi. 1930-yillarning oxiri va 1940-yillarda kafedrada ishlaydigan odamlar ro'yxatiga quyidagilar kiradi: O. Yu. Shmidt, S. A. Chunixin, I. M. Gelfand, A. I. Malcev.

1946 yildan boshlab I. R. Shafarevich kafedrada ishlaydi, 1960 yildan 1995 yilgacha uning rahbari bo'lib ishlagan. Kafedrada ko'plab odamlar uning tarbiyalanuvchilari: A.I. Lapin (1950 va 1957-1969), A.I. Kostrikin (1956-2000; 1977 yildan boshlab) Moskva davlat universiteti algebra kafedrasi mudiri), SP Demushkin (1959–1975), AB Jijjenko (1959–1965), Yu. I. Manin (1960 yildan), A. N. Tyurin (1963–2002), V. A. Demyanenko (1967–1969), A. N. Parshin(1968 yildan, 1995 yildan boshlab kafedra mudiri), S. Yu. Arakelov (1971 yildan 1974 yilgacha doktorant), V.V.Nikulin (1987-2002, 2002 yildan beri shtatdan tashqari), VA Kolyvagin (1988-2004, 2004 yildan 2011 yilgacha shtatdan tashqari), VA Abrashkin (1996) –2002, 2002 yildan beri shtatdan tashqari a'zosi), Vik. S. Kulikov (1974 yildan 1977 yilgacha doktorant, 1997 yildan beri a'zosi).

Kafedrada quyidagi odamlar ishladilar: S.P.Novikov (1960–1975), FA FA Bogomolov (1970 yildan 1973 yilgacha doktorant, 1973 yildan 1993 yilgacha xodim, 2011 yilgacha shtatdan tashqari), M.M.Kapranov (1986–1990) ), SA Stepanov (1987-2000), AT Fomenko (1998-2001).

Hozirda kafedrada quyidagi odamlar ishlaydi: A.I.Bondal (1994 yildan), D.O.Orlov (1996 yildan), DV Osipov (1999 yildan), V.L.Popov (2002 yildan), DB Kaledin (2002 yildan), AG Kuznetsov (2002 yildan). ), RV Mixaylov (2004 yildan), V.V. Shokurov (2004 yildan), SO Gorchinskiy (2007 yildan), CA Shramov (2008 yildan), ID Shkredov (2010 yildan), AI Efimov (2010 yildan).

2009 yilda Algebra kafedrasi sonlar nazariyasi kafedrasi bilan birlashtirildi. Kafedraga quyidagi odamlar kirishdi: G. I. Arxipov, M. M. Grinenko (2011 yildan beri shtatdan tashqari), M. A. Korolev, V. V. Pjiyalkovskiy, A. V. Puxlikov, I. S. Rezvyakova.

2012 yilda "Algebraik geometriya" kafedrasi "Algebra va sonlar nazariyasi" kafedrasi negizida tashkil etildi. Quyidagi odamlar yangi bo'lim a'zolari: D. O. Orlov (bo'lim boshlig'i), A. I. Bondal, M. M. Grinenko, A. I. Efimov, D. B. Kaledin, A. G. Kuznetsov, V. V. Pjiyalkovski, A. V. Puxlikov, V. V. Shokurov, C. A. Shramov.

 

Tadqiqot Yo'nalishlari

Algebraik sonlar nazariyasi, Galois nazariyasi, Lie guruhlari va Lie algebralari, algebraik guruhlar nazariyasi, algebraik geometriya (ayniqsa izchil qirg'oqlar toifalari nazariyasi, biratsion geometriya, o'zgarmas nazariya), algebraik navlarning arifmetikasi, algebraik va differentsial topologiya, matematik fizika, kombinatorial guruhlar nazariyasi, gomologik algebra, guruhlar tasvirlari, ko'zgu simmetriyasi, adellar nazariyasi.

Asosiy natijalar

1. Algebraik sonlar nazariyasi va Galua nazariyasi

o    Umumiy o'zaro qonunchilikni qurish (I. R. Shafarevich, A. I. Lapin), Galuaz nazariyasining teskari masalasini echiladigan guruhlar uchun hal qilish (I. R. Shafarevich).

o    Mahalliy va global maydonlarning p- kengaytmalarining tavsifi (I.R. Shafarevich, S.P. Demushkin, H. Koch), sinf dala minorasi (ES Golod va IR Shafarevich) masalasini echish, mahalliy dalalar uchun Galois guruhining tuzilishi (VA Abrashkin) ).

o    Eyler tizimlari nazariyasi (V. A. Kolyvagin).

2. Yolg'on guruhlari va Yolg'on algebralari

o    Lie guruhlarining yarim sodda kichik guruhlari, nilmanifoldlar (A. I. Malcev).

o    Klassik Lie guruhlarining cheksiz o'lchovli tasvirlari nazariyasi (I. M. Gelfand va M. A. Naymark).

o    Ixtiyoriy asosiy daraja uchun kuchsiz Burnsayd masalasining echimi (A. I. Kostrikin).

o    Oddiy Lie algebralarining ijobiy xarakteristikasi bo'yicha tasnifi (A. I. Kostrikin va I. R. Shafarevich).

o    Lie algebralarining integral panjaralari va ortogonal parchalanishlari (A. I. Kostrikin).

o    Kac-Moody Lorents algebralari nazariyasi (V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin).

3. Algebraik geometriya

o    Algebraik navlar geometriyasi: elliptik egri chiziqlar (I. R. Shafarevich), Gauss-Manin aloqasi (Yu. I. Manin), egri chiziqlar oilalari uchun cheklanganlik teoremalari (A. N. Parshin va S. Yu. Arakelov).

o    Vektorli to'plamlar nazariyasi: algebraik egri chiziqlar bo'yicha vektor to'plamlari uchun tasniflash va Torelli tipli teoremalar, kvadrikalar to'plami muammosi, cheksiz o'lchovli proektsion fazadagi vektor to'plamlar (A. N. Tyurin).

o    Arrivial kanonik sinfga ega algebraik K3 sirtlari va kollektorlari nazariyasi: Torelli teoremasi (II Piatetski-Shapiro, I.R. Shafarevich), ijobiy xarakteristikadagi K3 sirtlarining tuzilishi (A.N. Rudakov, I.R. Shafarevich), avtomorfizmlar guruhi, topologik tasnif (V.V. Nikulin) , davr xaritasining sur'ektivligi (V. S. Kulikov), ahamiyatsiz kanonik sinfga ega bo'lgan murakkab manifoldlarning tasnifi (F.A.Bogomolov).

o    Uch o'lchovli Lrot muammosining echimi (V. A. Iskovskik, Yu. I. Manin).

o    Rimann yuzalarida tekis va proektsion inshootlar (A. N. Tyurin).

o    Algebraik navlar bo'yicha barqaror vektor to'plamlari nazariyasi (F. A. Bogomolov).

o    Giperbolik bo'shliqlar va integral panjaralardagi arifmetik guruhlar (V. V. Nikulin).

o    Algebraik sirtlarning silliq invariantlari (V. Y. Pidstrigach, A. N. Tyurin).

o    Algebraik navlarning izchil to'shaklari toifalari va ular orasidagi tenglik, etarli va antipple kanonik sinfga ega navlar uchun, shuningdek abeliya navlari uchun (M. M. Kapranov, A. I. Bondal, D. O. Orlov).

o    O'zboshimchalik bilan o'ziga xoslikning simpektik echimiga oid izchil chiziqlarning toifalari (D. B. Kaledin).

o    Ehtimol, singular proektsion navlar (D. O. Orlov, V. A. Lunts) bo'yicha izchil ketma-ket olingan toifalar toifalari o'rtasidagi ekvivalentlik uchun integral yadro teoremasi.

o    Gomologik proektsion ikkilik nazariyasi (A. Kuznetsov).

o    Izotropik Grassmanniyadagi izchil qirg'oqlarning toifalari (A. G. Kuznetsov, A. E. Polychuk).

o    Prym navlari, ularning yakobiyaliklar bilan farqi va uch o'lchovli biratsion geometriyaga tatbiq etish (V. V. Shokurov).

o    Minimal model dasturi va uning yuqori o'lchovli geometriyaga tatbiq etilishi. Polarizatsiyalangan log juftlari modullari va biriktirilgan formulada modul qismining pozitivligi (V. V. Shokurov).

o    Tasdiqlanmagan Brauer guruhini algebraik navlar uchun unirationality muammosiga qo'llash (F. A. Bogomolov).

o    Algebraik yuzalar topologiyasi: algebraik sirtlarning proektsion tekislikka umumiy proektsiyalari uchun Chisini gipotezasi, deformatsiya nazariyasidagi qarama-qarshi misollar, algebraik egri chiziqlar qoplamalarining Xurvits bo'shliqlari tarkibiy qismlarining tavsifi (Vik. S. Kulikov).

o    Fano navlarining biratsion geometriyasi: indeks 2 va o'lchov 5 va undan yuqori bo'lgan Fano er-xotin bo'shliqlarida ratsional ravishda bog'langan fibrlanish tuzilmalarini tavsifi, biratsion avtomorfizmlar guruhini hisoblash va ratsional bo'lmaganligini isbotlash (A. V. Puxlikov).

o    İnvariant nazariya: algebraik guruhlar algebralarning avtomorfizmlari guruhlari, markaziy funktsiyalar subfildining ustidagi bog'langan yarim sodda algebraik guruhdagi funktsiya maydonining ratsionalligi masalasini hal qilish, Keyli guruhlarini tavsifi (V. L. Popov).

o    Diferensial Galua nazariyasiga algebraik geometriya va Tannakian toifalarini qo'llash, parametrlangan Pikard-Vessiot kengaytmalari (S. O. Gorchinskiy, A. I. Ovchinnikov).

o    Algebraik navlarning ijobiy xarakteristikasi sohasidagi deformatsiyaning kvantlanishi. Kartiyer morfizmining noaniq analoglari va tsiklik gomologiya uchun Frobenius xaritasi (D. B. Kaledin).

4. Algebraik navlarning arifmetikasi

o    Uchinchi darajali diofantin tenglamalari (B. N. Delone va D. K. Faddeev).

o    Elliptik egri chiziqlar va abeliya navlari arifmetikasi: asosiy bir hil bo'shliqlar nazariyasi (I. R. Shafarevich), funktsiya maydonlari bo'yicha darajaning cheksizligi (A. I. Lapin), elliptik egri chiziqlarning p- tortilish chegarasi (Yu. I. Manin), burilishni taxmin qilish. elliptik egri (VA Demyanenko), abelian navlari (AN Parshin) shar'y Heights, l abelian navlari bilan bog'liq Galois guruhlar -adic vakolatxonalari, cheklangan tartibda punktlarining guruhi (F. A. Bogomolov), ustidan tekis abelian sxemalari mavjud yo'qligi isbotidir  Z (V. A. Abrashkin).

o    Diofant geometriyasidagi yakuniylik teoremalari: funktsional maydonlar ustidagi ratsional nuqtalar bo'yicha Mordell gipotezasining isboti (Yu. I. Manin), keng qamrovli qoplamalar usuli (A. N. Parshin), Tate-Shafarevich guruhining modulli egri chiziqlar uchun chekliligi (V. A. Kolyvagin).

o    Arifmetik yuzalar (Arakelov geometriyasi).

o    Ratsional va kubikli sirtlarning arifmetikasi (Yu. I. Manin, V. A. Iskovskik).

o    P -adik L -funktsiyalar va modulli shakllar nazariyasi (Yu. I. Manin).

o    N- o'lchovli mahalliy maydonlar nazariyasi va uning sinflar nazariyasi, vektor to'plamlari va algebraik guruhlar nazariyasiga tatbiq etilishi (A. N. Parshin).

o    Adeles nazariyasi: o'lchovlar nazariyasi va ikki o'lchovli sxemalar (D. V. Osipov, A. N. Parshin), ramzlar va o'zaro ta'sir qonunlari (D. V. Osipov), adellar rezolyutsiyalari (S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov).

5. Algebraik va differentsial topologiya

o    Kogomologik operatsiyalar nazariyasi. Murakkab kobordizmlarning tavsifi. Simply o'lchovning sodda bog'langan silliq manifoldlarini tasnifi. 4. Pontryagin sinflarining topologik o'zgarmasligini isbotlash. Tekis manifoldlarda yaproqlar nazariyasi. Ermit K-nazariyasining asoslari (S. P. Novikov).

o    Qo'shimcha bo'lmagan funktsiyalar uchun olingan funktsiyalar nazariyasi (R. V. Mixaylov, L. Breen).

o    Barqaror bo'lmagan homotopiya nazariyasidagi funktsional usullar (R. V. Mixaylov).

6. Matematik fizika

o    KdV tenglamasi uchun davriy masalani algebraik geometriya usullari bilan hal qilish (S. P. Novikov).

o    Instantonlarning tasnifi (V. G. Drinfeld, Yu. I. Manin).

o    Klassik maydon nazariyasi modellari: supergeometriya, Yang-Mills nazariyasi va torlar nazariyasi (Yu. I. Manin, M. M. Kapranov).

o    Kommutativ bo'lmagan bo'shliqlar va nostandart burilish transformatsiyasidagi instantonlarning tavsifi (A. Kapustin, A. G. Kuznetsov, D. O. Orlov).

o    Gomologik ko'zgu simmetriyasi va Landau-Ginzburg modellari uchun D-novdalar toifasi (D. O. Orlov). Bir jinsdan kattaroq egri chiziqlar uchun gomologik ko'zgu simmetriyasi (A. I. Efimov) va del Pezzo sirtlari (D. O. Orlov).

7. Kombinatorial guruh nazariyasi va qo'llanilishi

o    Guruhlar uchun markaziy seriyalar nazariyasi (R. V. Mixaylov).

o    Sferalarning gomotopiya guruhlarini guruh nazariyasi nuqtai nazaridan tavsifi (R. V. Mixaylov, J. Vu).

8. Vakillik nazariyasi

o    Lie algebralarini ijobiy xarakteristikada namoyish etish moduli maydoni (I. R. Shafarevich, A. N. Rudakov).

o    Diskret Geyzenberg guruhlarining cheklangan og'irligi bilan kamaytirilmaydigan tasvirlar uchun tasnif va belgilar nazariyasi (A. N. Parshin, S. A. Arnal).

 

Mukofotlar

Kafedra a'zolari orasida Fields medali ( S. P. Novikov ), Lenin mukofoti ( I. R. Shafarevich , Yu. I. Manin , S. P. Novikov ), Davlat SSSR mukofotlari ( A. I. Kostrikin , S. A. Stepanov ), Lomonosov mukofotlari sovrindorlari bor. ( A. I. Kostrikin ), Aleksandr fon Gumboldt mukofoti ( A. N. Parshin ), Evropa matematik jamiyati mukofoti ( A. G. Kuznetsov ), Rossiya Federatsiyasi Prezidentining yosh olimlar uchun fan va innovatsiyalar sohasidagi mukofoti ( A. G. Kuznetsov ) va boshqalar.

Xalqaro munosabatlar

Kafedra a'zolari bir necha bor Xalqaro matematiklar Kongresslariga ma'ruzachilar sifatida taklif qilingan:

I. R. Shafarevich (Stokgolm, 1962; Nitstsa, 1970),

A. I. Kostrikin (Stokgolm, 1962; Nitstsa, 1970),

S. P. Novikov (Stokgolm, 1962; Moskva, 1966; Nitstsa, 1970),

Yu. I. Manin (Stokgolm, 1962; Nitstsa, 1970; Xelsinki, 1978; Berkli, 1986),

A. N. Parshin (Nitstsa, 1970),

S. Yu. Arakelov (Vankuver, 1974),

FA Bogomolov (Xelsinki, 1978),

V. V. Nikulin (Berkli, 1986),

VL Popov (Berkli, 1986),

VA Kolyvagin (Kioto, 1990),

AI Bondal (Pekin, 2002),

DO Orlov (Pekin, 2002),

DB Kaledin (Haydarobod, 2010).

Algebra va sonlar nazariyasi kafedrasi rus va chet el matematiklari bilan juda ko'p aloqalarga ega. Bo'limga tashrif buyuruvchilar quyidagilarni o'z ichiga oladi:

V. Alekseyev, A. N. Andrianov, R. V. Bezrukavnikov, A. A. Beylinson, N. A. Vavilov, B. B. Venkov, A. M. Vershik, V. A. Voevodskiy, V. E. Voskresenskiy, S. V. Vostokov, V. Ginzburg, V. A. Gritsenko, V. I. Guletskii, A. S. Djumadilov, V. L. Ershov, Yu. G. Zarhin, M. M. Kapranov, A. A. Klyachko, M. L. Kontsevich, V. A. Lunts, S. A. Merqulov, I. A. Panin, A. A. Panchishkin, F. V. Petrov, V. P. Platonov, A. E. Polychuk, Yu. G. Proxorov, AA Rosli, AN Skorobogatov, AL Smirnov, SG Tankeev, AS Tixomirov, NA Tyurin, LD Faddeev, VM Xarlamov, IA Chetsov, VI Janchevskiy, W. Bayli, L. Bers, L. Breen, F. Kampana, JWS Cassels, A. Corti, P. Deligne, H. Esnault, G. van der Geer, D. Gieseker, Ph. Griffiths, M. Harris, M. Hazewinkel, F. Hirzebruch, R. Holzapfel, E. Kaehler, E Kani, L. Katzarkov, B. Keller, H. Koch, S. Lang, RP Langlendlar, R. Makferon, Y. Miyaoka, D. Mumford, MS Narasimxan, A. Nemen, H. Opolka, T. Pantev, IB Passi, G. Prasad, M. Ragunatan, M. Rid , N. Shappaxer, T. Shioda, J.-P. Serre, S. S. Seshadri, J. Teyt, A. Todorov, J.-L. Verdier, E. Vieweg, M. Wodzicki, G. Wuestholz, D. Zagier, E.-W. Zink, T. Zink va boshqalar.

Kafedra ko'plab institutlar va universitetlar bilan faol hamkorlik qiladi, jumladan:

Moskva davlat universiteti, Novosibirsk davlat universiteti, Moskvaning mustaqil universiteti, Sankt-Peterburgdagi Steklov nomidagi matematik institut kafedrasi, Sankt-Peterburg davlat universiteti, Yaroslavl davlat pedagogika universiteti, ETH (Shveytsariya), Xarish-Chandra tadqiqot instituti (Hindiston), IAS ( AQSh), IHES (Frantsiya), IPMU (Yaponiya), ICTP (Italiya), London Imperial kolleji (Buyuk Britaniya), MPIM (Germaniya), POSTECH (Janubiy Koreya), Panjob universiteti (Hindiston), RIMS (Yaponiya), TIFR (Hindiston) ), Durham universiteti (Buyuk Britaniya), Edinburg universiteti (Buyuk Britaniya), Liverpul universiteti (Buyuk Britaniya), Uorvik universiteti (Buyuk Britaniya), Vena universiteti (Avstriya).

 

Nashrlar
🖌      Botirov G'olibjon Isroilovich,   Ayupov Shavkat Abdullayevich,   Hakimov Otabek Norbo'ta o'g'li,   Benedikt Jahnel, Christof Külske,   "Phase transition and critical values of a nearest-neighbor system with uncountable local state space on Cayley trees."   2014-yil.   Google Scholar  
🖌      Botirov G'olibjon Isroilovich,   Ayupov Shavkat Abdullayevich,   Hakimov Otabek Norbo'ta o'g'li,   Benedikt Jahnel, Christof Külske,   "Phase transition and critical values of a nearest-neighbor system with uncountable local state space on Cayley trees."   2014-yil.   Google Scholar