Mashhur matematik olim T.A. Sarimsoqov — fizika-matematika fanlari doktori, professor, O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi akademigi, Davlat mukofotlari laureati. U mamlakatimiz va chet ellar matematiklari orasida ehtimollar nazariyasi, matematik analiz va funksional analiz, umumiy topologiya va ularning tatbiqlari sohalaridagi tadqiqotlar muallifi sifatida tanilgan. T.A.Sarimsoqov matematikaning yangi ilmiy sohasi - yarim maydonlar nazariyasi va uning ehtimollar nazariyasi, funksional analiz va umumiy topologiyaga tatbiqlariga asos solgan. Hozirda shu ilmiy yo‘nalish negizida T.A.Sarimsoqov yaratgan Toshkent funksional analiz ilmiy maktabi katta muvofaqiyat bilan faoliyat olib bormoqda va rivojlanmoqda. T.A.Sarimsoqov mohir pedagog va fan tashkilotchisi sifatida mamlakatimiz uchun ko‘plab matematiklarni tarbiyab yetishtirdi yana ham ko‘proq matematik olimlar shakllanishida rahnamolik qildi. T.A.Sarimsoqov 1915 yilning 10 sentyabrida Andijon viloyatining Shahrixon qishlog‘ida (hozir Shahrixon shahri) tug‘ildi. U o‘qishni shu yerdagi an’anaviy maktabda boshlab, oilasi Qo‘qonga ko‘chib o‘tgandan keyin yangi sakkiz yillik maktabda davom ettirdi va uni 1931 yili tugatdi. Shundan so‘ng o‘qishni davom ettirish ishtiyoqida T.A.Sarimsoqov Toshkentga keladi va O‘rta Osiyo davlat universiteti (hozirgi Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti) ning tayyorlov fakultetiga o‘qishga kiradi. 1931 yilning sentyabrida u fizika-matematika fakulteti talabaligiga qabul qilinadi. T.A.Sarimsoqovning olim sifatida shakllanishida mashhur matematik, Peterburg matematika maktabining eng kuchli vakillaridan biri bo‘lgan V.I.Romanovskiy katta rol o‘ynagan. V.I.Romanovskiyning ilmiy qiziqishlari O‘rta Osiyo davlat universitetida yanada rivoj topdi. V.I.Romanovskiy ajoyib olim va pedagog sifatida iqtidorli talabalarni ilmiy-tadqiqot ishlariga jalb qilar edi. Uning ehtimollar nazariyasi bo‘yicha o‘qigan sermazmun va qiziqarli ma’ruzalari T.A.Sarimsoqovga katta ta’sir ko‘rsatdi. U ijodiy ishga - ehtimollar nazariyasining qiyin va o‘ta qiziqarli muammolarini hal qilish va natijalarni klassik analiz masalalarini yechishga tatbiq etish masalalari bilan shug‘ullana boshladi. 1936 yilda O‘rta Osiyo davlat universitetining fizika-matematika fakultetini muvaffaqiyatli tamomlagan T.A.Sarimsoqov aspiranturaga kiradi va unga rahbar sifatida V.I.Romanovskiy tayinlanadi. T.A.Sarimsoqov ilmiy faoliyatini klassik analizning ortogonal ko‘phadlar ildizlarining taqsimotiga oid tadqiqotlar bilan boshladi va u bu muammolarni xal qilishda birinchi bo‘lib ehtimollar nazariyasini qo‘lladi. Bu esa unga, bir tomondan, yangi chuqur natijalar olishga imkon yaratgan bo‘lsa, ikkinchi tomondan, natijalarni soddaroq yo‘l bilan chiqarish, ayrim hollarda esa ko‘plab chet ellik matematiklar natijalarini kuchaytirish imkonini berdi. Ehtimollar nazariyasining usullari bilan bir qatorda klassik ko‘phadlar ildizlarini taqribiy topishning ayrim usullarini qo‘llab, u ko‘phadlar ildizlarining asimptotik qiymatlari va eng katta ildizini baholash uchun formulalar va boshqa qator muhim xossalarni topdi. T.A.Sarimsoqovning bu tadqiqotlari klassik analiz bo‘yicha mashhur mutaxassislarning ham e’tiborini tortdi. Bu tadqiqotlarning natijalari T.A.Sarimsoqov 1938 yilda muvaffaqiyatli himoya qilgan “Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar integrallari ildizlarining taqsimoti va ayrim algebraik tenglamalarni asimptotik yechimi” mavzusidagi nomzodlik dissertasiyasiga asos bo‘ldi. T.A.Sarimsoqov taklif etgan bu metod nafaqat klassik ortogonal ko‘phadlarni tatdiq qilishda, balki ikkinchi tartibli differensial tenlamalarning tebranuvchi yechimlaridan iborat funksiyalarni o‘rganishda ham ko‘l keldi. Keyinchalik T.A.Sarimsoqov o‘z metodini takomillashtirib, ko‘phadlarning ixtiyoriy ketma-ketliklari ildizlarining taqsimotini va boshqa xossalarini ham o‘rgandi. Bu soha bo‘yicha olingan natijalar potensiallar nazariyasida muhim tatbiqlarga ega bo‘ldi. T.A.Sarimsoqov 1938 yilda Moskva davlat universitetida atoqli olim A.N.Kolmogorovning ilmiy seminarida o‘z ilmiy tadqiqotlari natijalari bo‘yicha ma’ruza qildi va shundan keyin ular o‘rtasida yaqin ilmiy hamkorlik yuzaga keldi. T.A.Sarimsoqov 1938 yilning sentyabridan O‘rta Osiyo Davlat universiteti fizika-matematika fakultetida dosent, 1938 yildan 1941 yilning avgustigacha umumiy matematika kafedrasi mudiri va dekan muovini lavozimida faoliyat ko‘rsatdi. 1941-1945 urush yillarida haqiqiy harbiy xizmatda bo‘lgan T.A.Sarimsoqov ehtimollar nazariyasi, matematik statistika va ularning tatbiqlari bilan astoydil shug‘ullanishda davom etdi. U chekli Markov zanjirlarini tekshirishga oid V.I. Romanovskiy taklif qilgan matrisalar metodini holatlar to‘plami sanoqli va uzluksiz bo‘lgan Markov zanjirlari uchun kengaytirishga, shuningdek, katta sonlar qonuni, markaziy limit teorema, takroriy logarifm qonuni va ehtimollar nazariyasining boshqa klassik teoremalarini holatlar to‘plami sanoqli va uzluksiz bo‘lgan Markov zanjirlari uchun isbotlashga muvoffaq bo‘ldi. T.A.Sarimsoqov 1942 yilda “Holatlar to‘plami sanoqli bo‘lgan birjinsli stoxastik jarayonlar nazariyasiga doir” mavzusida doktorlik dissertasiyasini muvaffaqiyatli himoya qildi. Shu yilning noyabrida unga fizika-matematika fanlari doktori ilmiy darajasi va professor ilmiy unvoni berildi. 1940-1950 yillarda T.A.Sarimsoqov Markovning bir jinsli zanjirlari nazariyasi va uning sinoptik metereologiyaga tatbiqlarini rivojlantiradi. Bu tadqiqotlar orasida Markov zanjirlari nazariyasini bayon qilishga oid A.N. Kolmogorov va V.I. Romanovskiy uslublarining sinteziga oid natijalar alohida e’tiborga sazovor. Birjinsli Markov zanjirlari nazariyasiga doir natijalarni T.A.Sarimsoqov o‘zining 1954 yilda Moskvada nashr etilgan “Markov jarayonlari nazariyasi asoslari” nomli monorafiyasida bayon qildi. Mazkur monografiya to‘ldirilgan holda 1988 yilda Toshkentda qaytadan nashr qilindi. T.A.Sarimsoqovning qator ishlari bir jinsli bo‘lmagan chekli Markov zanjirlari, shuningdek, holatlar to‘plami chekli intervaldan iborat bo‘lgan birjinsli Markov zanjirlarining ergodikligi, regulyarligi kabi xossalarini o‘rganishga bag‘ishlangan. Stoxastik matrisalar ketma-ketliklarini tuzilish nuqtai nazaridan o‘rganish unga birjinsli bo‘lmagan Markov zanjirlarining ergodiklik xossalari haqidagi ko‘plab tasdiqlarni yaxlit usulda yangicha bayon qilish imkonini berdi. Bu tadqiqotlarni keyinchalik avstraliyalik matematik Ye.Seneta davom ettirdi. Markov zanjirlari bo‘yicha ilmiy tadqiqotlar olib borar ekan, T.A.Sarimsoqov shu bilan birga chiziqli birjinsli integral tenglamalarga ham oid qator natijalar oldi. T.A.Sarimsoqov tadqiqotlarida uning ilmiy qiziqishlari doirasining keng ko‘lamliligi va ko‘p qirraliligi, chuqur nazariy ishlanmalarni konkret amaliy masalalar bilan uyg‘unlikda olib borish saloxiyati namoyon bo‘ldi. Bu o‘rinda, Toshmuhammad Aliyevich bir necha yil davomida Markov zanjirlarining ehtimollik sxemalarini O‘rta va Old Osiyodagi sinoptik jarayonlarni o‘rganishga tatbiqlari bilan shug‘ullanib, salmoqli natijalarga erishganini qayd etish o‘rinli. T.A.Sarimsoqovning asosiy g‘oyalaridan biri - metereologik hodisalarning vaqt bo‘yicha evolyusiyasini diskret Markov zanjiri sifatida talqin qilishdan iborat bo‘lib, bu g‘oya juda ham samarali bo‘lib chiqdi, va geofizik-sinoptik olimlar V.A. Bugayev, V.A. Djordjio va boshqalar bilan hamkorlikda amaliyotga muvaffaqiyat bilan tadbiq etildi. Xususan, O‘rta va Old Osiyo sinoptik jarayonlarining kalendar turlari tuzildi, atmosferaning sirkulyasiyasi bilan bog‘liq qonuniyatlar topildi. Natijada O‘rta Osiyo iqlimining sovuq va issiq yarim yilliklardagi dinamikasi sxemasi yaratilib, xalq xo‘jaligida katta ahamiyatga ega bo‘lgan amaliy tavsiyalar ishlab chiqildi. Bu ishlari uchun T.A.Sarimsoqov va uning yuqorida nomlari qayd etilgan xamkorlari Davlat mukofotiga sazovor bo‘ldilar, tadqiqotlar natijalari esa 1957 yilda Toshkentda nashr qilingan “O‘rta Osiyo sinoptik jarayonlari” nomli fundamental monografiya mazmunini tashkil etdi. 1960 yili samarali ilmiy faoliyati uchun T.A.Sarimsoqovga “O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan va texnika arbobi” faxriy unvoni berildi. 50-yillar oxiri va 60-yillar boshlarida T.A.Sarimsoqov ilmiy faoliyatida tartiblangan topologik vektor fazolarni o‘rganish va ularni tatbiq qilish bilan bog‘liq yangi davr boshlanadi. M.G. Kreyn, L.V.Kantorovich va ularning shogirdlariga tegishli tartiblangan fazolar nazariyasi bo‘yicha ishlarini tahlil qilish natijasida T.A.Sarimsoqov professorlar M.Ya. Antonovskiy va V.G. Boltyanskiy birgalikda yangi matematik obyekt - topologik yarim maydon tushunchasini kiritdilar, bu ob’yektning xossalarini o‘rganish va umumiy topologiya, funksional analiz va ehtimollar nazariyasiga tatbiq qilish bo‘yicha keng dastur ishlab chiqdilar. Toshmuhammad Aliyevich mazkur tadqiqotlarga ko‘plab olimlar va iqtidorli yoshlarni jalb etdi. Bu bejiz emas edi. Topologik yarimmaydon - bu ko‘paytirish amaliga qisman teskari amal (bo‘lish) imkoni bor bo‘lshan maxsus tartiblangan topologik xalqa bo‘lib, u baravariga metrik fazo, normalangan fazo, Gilbert fazosi kabi muhim tushunchalarni umumlashtirish imkonini beradi. Bundan tashqari, yarimmaydon vositasida metrikalangan va normalangan fazolarga asoslangan yangi yondashuv - umumiy topologiyaning metrizasion teoremalarini, topologik algebra va funksional analizning ko‘plab klassik teoremalarini umumlashtirish va kuchaytirishga olib keldi. T.A.Sarimsoqov yarimmaydonlar ustida normalashtirish g‘oyasini qo‘llab, A.N. Tixonovning qo‘zg‘almas nuqta haqidagi klassik teoremasining eng ixcham isbotini taklif etdi. Topologik yarimmaydonlar va ularning tatbiqlari sohasida dastlab olingan asosiy natijalar T.A.Sarimsoqovning M.Ya. Antonovskiy va V.G. Boltyanskiy bilan birgalikda yozgan “Bul topologik algebralari” (Toshkent, 1963 y.) monografiyasida hamda 1966 yilda “Uspexi matematicheskix nauk” jurnalida bosilgan shu nomdagi maqolada batafsil bayon qilindi. Bu monografiya uchun mualliflar 1967 yilda M.Beruniy nomidagi O‘zbekiston davlat mukofoti bilan taqdirlandilar. Monografiya AQSHda ingliz tiliga tarjima qilinib nashr etildi. Yarimmaydonlar va Bul algebralari nazariyasi T.A.Sarimsoqovga ehtimollar nazariyasini algebra nuqtai nazaridan bayon qilish imkonini berdi. 1969 yilda bosmadan chiqqan uning “Topologik yarimmaydonlar va ehtimollar nazariyasi” (Toshkent) monografiyasida mazkur konsepsiya o‘zining sistematik ifodasini topdi. Ehtimollar nazariyasi asoslariga algebraik yondoshuv g‘oyasi keyinchalik T.A.Sarimsoqov va uning shogirdlari tomonidan tartiblangan algebralar nazariyasi hamda nokommutativ (kvant) ehtimollar nazariyasi sohalaridagi keyingi tadqiqotlarida yanada rivojlantirildi. Nokommutativ integrallar nazariyasining rivojlanishi o‘lchanuvchi funksiyalar (tasodifiy miqdorlar) algyebrasining nokommutativ variantini yaratish zaruratiga olib keldi. Bu mohiyatan J. Fon Neyman va I. Kaplanskiy algebralariga biriktirilgan o‘lchamli va lokal o‘lchamli operatorlar algebrasi edi, ular nokommutativ integrallash va kvant ehtimollar nazariyasida o‘lchamli funksiyalar algebrasi rolini o‘ynashi bilan muhimdir. T.A.Sarimsoqov ilmiy maktabida olib borilgan tadqiqotlarda xossalariga ko‘ra o‘lchamli va lokal o‘lchamli operatorlar algebrasiga yaqin bo‘lgan tartiblangan involyutiv va Ber algebralari tushunchalari kiritildi. Gilbert fazolaridagi chegaralangan va chegaralanmagan o‘z -o‘ziga qo‘shma operatorlar algebrasi sifatida talqin etiladigan tartiblangan Yordan algebralari nazariyasi va ularning ehtimollik nazariyasidagi tatbiqlari bo‘yicha ham tadqiqotlar olib borildi. Bu sohadagi tadqiqotlar natijalari 1983 yilda Toshkentda nashr etilib, ilmiy jamoatchilik tomonidan keng e’tirof etilgan “Tartiblangan algebralar” (mualliflar: T.A.Sarimsoqov, Sh.A.Ayupov, J.H.Hojiyev, V.I.Chilin) monografiyasida jamlangan. T.A.Sarimsoqov va uning hamkorlari tomonidan amalga oshirilgan yana bir turkum tadqiqotlarda nokommutativ algebralar, ayniqsa operatorlar algebralari nazariyasi salmoqli o‘rin tutdi. Gilbert fazolaridagi operatorlar algebralarining xossalarini, operatorlar algebralaridagi holatlarni va bu yerda hosil bo‘ladigan ehtimolliklar taqsimotlarini o‘rganuvchi mazkur nazariya kvant statistik mexanikasining matematik apparati vazifasini o‘taydi (shuning uchun ham kvant ehtimollar nazariyasi deb yuritiladi). O‘tgan asrning so‘nggi o‘n yilliklarida nokommutativ ehtimolliklar nazariyasida salmoqli natijalarga erishildi va uning rivojiga T.A.Sarimsoqov maktabi vakillari muhim hissa qo‘shdilar. Chunonchi, T.A.Sarimsoqov va uning shogirdlari tomonidan kuchsiz bog‘liqli operatorlar yig‘indilari uchun markaziy limit teorema va kuchaytirilgan katta sonlar qonuni olindi va bu nazariyalarning qo‘llanilish chegaralari ko‘rsatildi. Bu borada kvadrati bilan integrallanuvchi o‘lchamli operatorlar fazosida individual ergodik teorema va shartli matematik kutilmalarning yaqinlashishi haqidagi teoremalar olindiki, ular xususiy holda - chegaralangan operatorlar uchun qo‘shimcha shartlarda Ya.G. Sinay, V.V. Anshelevich, K. Lens, F. Yedon va boshqalarning ishlarida isbotlangan edi. 1985 yilda T.A.Sarimsoqovning “Kvant ehtimollar nazariyasiga kirish” (Toshkent) monografiyasi nashr etildi va unda nokommutativ ehtimollar nazariyasining asosiy tushuncha va usullari chekli matrisalar algebrasi va Gilbert fazosidagi chegaralangan operatorlar algebrasi misollarida sistemali bayon qilindi. T.A.Sarimsoqov ilmiy qiziqishlarining keng ko‘lamliligi va ko‘p qirraliligi, chuqur nazariy tadqiqotlarni amaliy masalalar bilan mutanosiblikda olib bora olish salohiyati uning umrining oxirgi yillarida kvadratik operatorlar nazariyasi va uning biologiyadagi tatbiqlariga bag‘ishlangan tadqiqotlarida yana bir marotaba namoyon bo‘ldi. T.A.Sarimsoqov tomonidan 170 dan ortiq ilmiy ishlar, 8 ta monografiya va ikkita darslik, ko‘plab ilmiy-ommabop maqolalar nashr etilgan. Olim ayni paytda O‘zbekistonning yirik fan tashkilotchilaridan biridir. U O‘zbekiston Fanlar akademiyasining tamal toshini qo‘yganlar safida bo‘lgan, u tashkil etilgan 1943 yildan akademiya a’zosi, 1946 yildan 1952 yilgacha uning prezidenti bo‘lgan. T.A.Sarimsoqovning tashabbusi va faol ishtirokida 1963 yilda Toshkentda topologiya va uning tatbiqlari bo‘yicha IV Umumittifoq ilmiy konferensiyasi, shuningdek yana ko‘plab konferensiya va seminarlar (xususan, 1965 yil sentyabrida ergodik nazariya bo‘yicha, 1975 yil mayida gruppalarning tasvirlari va ularning tatbiqlari bo‘yicha xalqaro anjumanlar) o‘tkazilib, bu tadbirlar O‘zbekistonda matematikaning eng zamonaviy sohalari rivojlanishiga turtki bergan. T.A.Sarimsoqov samarali ilmiy tadqiqotlarini pedagogik va jamoat ishlari bilan uyg‘unlikda olib borgan. Uning pedagogik faoliyati ToshDU (hozirgi O‘zbekiston milliy universiteti) ning matematika fakulteti bilan chambarchas bog‘langan edi. T.A.Sarimsoqov doktorlik dissertasiyasini ximoya qilib armiya safidan qaytgach, 1942 yilda bu dargohga ishga kelgan, avval umumiy matematika kafedrasiga, 1944 yildan 1957 yilgacha esa ehtimollar nazariyasi va matematik statistika kafedrasiga rahbarlik qilgan. 1943-1944, 1952-1958, 1971-1983 yillar davomida T.A.Sarimsoqov Toshkent davlat universitetining rektori lavozimida faoliyat yuritdi va bunda uning pedagog-olim, tarbiyachi va tashkilotchi sifatidagi salohxiyati yanada yaqqol namoyon bo‘ldi. 1964 yilning sentyabrida T.A.Sarimsoqov tashabbusi bilan matematika fakultetida funksional analiz kafedrasi tashkil etildi (hozirda algebra va funksional analiz kafedrasi) va bu kafedraga u 1994 yilgacha mudirlik qildi. 1979 yilda esa O‘zbekiston Fanlar akademiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti (xozirda O‘zbekiston Milliy universiteti qoshidagi Matematika instituti) da Toshmuhammad Aliyevich tashabbusi bilan funksional analiz (1985 yildan algebra va funksional analiz) bo‘limi tashkil etildi. Mazkur kafedra va bo‘limning ilmiy xodimlari algebra, funksional analiz, matematik fizika singari matematikaning zamonaviy sohalari bo‘yicha yuqori malakali mutaxassislar tayyorlash borasida samarali ishlab kelmoqda. Alloma ilmiy xodimlar tayyorlashga ham katta e’tibor qaratar edi. Uning qo‘l ostida 40 dan ziyod fan nomzod tayyorlangan, ko‘plab fan doktorlarining yetishib chiqishida Toshmuxammad Aliyevich g‘oyaviy ta’siri beqiyos bo‘lgan. Akademiklar S.X. Sirojiddinov, J.H.Hojiyev, Sh.A.Ayupov, professorlar S.A.Nagayev, M.Ya.Antonovskiy, Yo.H.Qo‘chkorov, R.N.Gʻanixo‘jayev, N.N.Gʻanixo‘jayev va V.I.Chilin shular jumlasidandir. T.A.Sarimsoqov 1959 yildan 1960 yilgacha O‘zbekiston oliy va o‘rta maxsus davlat qo‘mitasi raisi, 1960 yildan 1971 yilgacha O‘zbekiston oliy va o‘rta maxsus ta’lim vaziri sifatida O‘zbekistonda oliy ta’limning rivojlanishiga salmoqli hissa qo‘shgan edi. Ayniqsa, respublikamizning ko‘plab oliy ta’lim muassasalarida matematika kafedralarning tashkil etilishi va rivojlanishi T.A.Sarimsoqov nomi bilan bevosita bog‘liq. T.A.Sarimsoqov ko‘plab xalqaro ilmiy va ijtimoiy-siyosiy anjumanlar qatnashchisi bo‘lgan. Yirik olim va jamoat arbobi sifatida dunyoning 30 ga yaqin mamlakatida bo‘lib, yurtimizning obro‘sini targ‘ib qilgan. Samarali pedagogik faoliyati va ilmiy kadrlarni tayyorlashdagi xizmatlari uchun atoqli olim ko‘plab orden va medallar bilan taqdirlangan, Mehnat Qaxramoni unvoniga sazovor bo‘lgan. 2002 yilda O‘zbekistonda fan va ta’limni rivojlantirishga qo‘shgan yuksak hissasi uchun T.A.Sarimsoqov vafotidan so‘ng mustaqil vatanimizning “Buyuk xizmatlari uchun” ordeni bilan taqdirlandi. Ajoyib olim T.A.Sarimsoqovning xayoti o‘z Vatani va halqiga chin yurakdan xizmat qilishning yorqin namunasidir.