В.И.РОМАНОВСКИЙ НОМИДАГИ МАТЕМАТИКА ИНСТИТУТИ

Ташкил этилган йили: 1943 йил 3 ноябрь. Бир неча ўзгаришлардан сўнг  Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси Математика институти ҳозирги ҳолатида 2017 йил 17 февралда Ўзбекистон Миллий университети қошидаги математика институти негизида ташкил этилган.

         Реквизитлари: манзили: 100170, Тошкент ш., Мирзо-Улуғбек кўчаси, 81; тел.: 262-56-94, 262-75-44; факс: 262-73-57; e-mail: uzbmath@umail.uz .

Директор: академик Аюпов Шавкат Абдуллаевич.

Ходимлар таркиби: академиклар - 5, фан докторлари - 22, фан номзодлари - 21, докторантлар - 2, таянч докторантлар - 20, илмий ходимлар – 72, ҳамма ходимлар - 108.

Институт илмий тадқиқотларининг асосий йўналишлари:

  • Алгебра ва функционал анализ;
  • Дифференциал тенламалар ва математик физика;
  • Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика;
  • Динамик системалар назарияси;
  • Амалий ва ҳисоблаш математикаси.

Институтнинг ривожланиш тарихи. Фаолияти давомида  институт математика фанининг ривожланишида сезиларли хисса қўшди, Республика учун  юқори малакали кадрларни тайёрлаш бўйича катта ишларни амалга ошираётган  марказ бўлиб шаклланди.  Институт жамоасининг босиб ўтган йўли Ўзбекистонда математика фанининг ривожланиш жараёнини яққол ифодалайди.

Дастлаб институт Ўзбекистон Фанлар академияси таркибида ҳисоблаш марказили математика ва механика институти деб аталган ва унда математикадан ташқари механика, назарий геофизика, сейсмология, ҳисоблаш техникаси бўйича тадқиқотлар олиб борилган. Кейинчалик институтдан механика ва иншоотлар сейсмочидамлилиги, кибернетика, сейсмология институтлари мустақил институт сифатида ажралиб чиққан.

Академиклар Т.Н.Қори-Ниязий и Т.А.Саримсоқов, Ўзбекистон Фанлар академиясининг дастлабки президентлари

 

Турли даврларда математика Институтига проф. Н.Н.Назаров (1943-1947), проф. В.А.Джоджио (1947-1950), академик В.И.Романовский (1950-1952), академик В.А.Бугаев (1952-1957), акад. С.Х.Сирожиддинов (1957-1960 ва 1962-1967), мухбир аъзо В.И.Губин (1960-1962), акад. М.С.Салохитдинов (1967-1985), акад. Т.Д.Жўраев (1985-1992 ва 1997-2003), проф. Б.Б.Рихсиев (2003-2004) ва акад. Ш.А.Аюпов (1992-1997 ва 2004 йилдан хозиргача) раҳбарлик қилишган.

1954 йилда Институтга Тошкент математика илмий мактаби асосчиси В.И.Романовский номи берилган.

Институтнинг энг салмоқли  ютуги сифатида В.И.Романовский, Т.А.Саримсоқов, С.Х.Сирожиддинов М.С.Салохитдинов, Т.Ж.Жўраевларнинг саъй ҳаракатлари билан барпо этилиб, дунё математика ҳамжамияти томонидан тан олинган функционал анализ, дифференциал тенгламалар, эҳтимоллар назарияси ва алгебра илмий мактабларини эътироф этиш мумкин. Бу мактабларни бугунги кунда академиклар  Ш.А.Аюпов, А.Азамов, Ш.А.Алимов, Ш.К.Фармонов,  Ж.Хожиевлар бошқариб келишмоқда.

Институт олимлари Ўрта асрларда математиканинг ривожланиш тарихини кенг ўрганишда самарали тадқиқотлар олиб боришди ва катта ҳисса қўшишди (академиклар С.Х.Сирожиддинов, Г.П.Матвиевская ва бошқалар).

Институт ходимларининг илмий тадқиқотлари 5 марта Ўзбекистон Давлат мукофоти билан тақдирланган. Шу жумладан, 2017 йилда институт директори академик Ш.А.Аюпов ва унинг шогирдлари – К.Кудайберганов (ҚҚДУ), Б.Омиров (ЎзМУ) ва Ў.Розиқовлар ( ЎзРФА МИ) “Ноассоциатив алгебралар, дифференциаллашлар ва ночизиқли динамик системалар назариясини ривожлантириш” фундаментал тадқиқотлари учун  фан ва техника соҳаси бўйича биринчи даражали Давлат мукофоти билан тақдирланди. 2019 йилда Институт таянч докторанти Ж.А.Каримов Ўзбекистон Республикаси Президенти Давлат стипендиясига, таянч докторант Ш.Шопўлатов эса “Мард ўғлон” Давлат мукофотига сазовор бўлди.

Академик Ш.А.Аюпов ва  профессор Ў.А.Розиқов Жаҳон Фанлар академияси (TWAS - The World Academy of Sciences) академиги қилиб сайланди.

Институтда фалсафа доктори ва фан доктори илмий даражаларини бериш бўйича ихтисослашган кенгаш фаолият олиб бормоқда.

 Сўнгги 5 йил давомида Институтда 12 нафар фалсафа доктори (PhD) ва 13 нафар фан доктори ( DSc) тайёрланди.

Илмий тадқиқотларнинг энг муҳим натижалари:

Алгебра ва функционал  анализ соҳасида. Операторлар алгебралари в нокоммутатив интеграллаш назарияси асосида статистик физика ва квант майдон назарияси кузатилувчилари фазосини тавсифлаш учун янги алгебраик ёндашув ишлаб чиқилди. Чекли ўлчамли Лейбниц алгебраларининг тузилиш назарияси ва кичик ўлчамли алгебраларнинг тўла таснифи  қурилди. Тартибланган ва ноассоциатив алгебраларнинг долзарб масалалари квант назарияси ва бошқа соҳаларга тадбиқ қилиш нуқтаи-назаридан ишлаб чиқилди.           

Статистик механика ва биологиядаги популяциялар ночизиқли динамик системаларининг р-адик системалари назарияси ривожлантирилди.

Ш.А.Аюпов Ҳалқаро Фильдс медали совриндори профессор Е.Зельманов(АҚШ) ва Сичуан университети профессори  Ф.Эшматов (ХХР) билан илмий мулоқот қилмоқда

 

Дифференциал тенгламалар ва динамик системалар соҳаси бўйича.

        Чексиз ўлчамли соҳаларда учинчи тартибли тенгламалар учун асосий чегаравий масалаларни ечиш усуллари ишлаб чиқилди. Бўлакли-силлиқ  функциялар ихтиёрий эллиптик операторлари билан боғлиқ Фурье каррали қатор ва интегралларининг жамланувчи бўлиши учун аниқ шартлар топилди. Каср тартибли дифференциаллаш операторли параболо-гиперболик тенгламалар учун чегаравий масалалар тадқиқ қилинди.

         Квадратик динамик системалар учун Коши масаласини тақрибий ечишнинг янги “бирқадамли” методи ишлаб чиқилди.

Тэйлор формуласига асосланган юқори даражадаги аниқликдаги янги сонли интеграллаш алгоритми яратилди ва қолдиқ ҳаднинг аниқ баҳоси топилди. Тейлор формуласи ва Н.Хомски грамматикаси орасидаги боғлиқлик ўрнатилди. Тейлор формуласи қўшилувчиларининг фрактал тузилиши аниқланди. Динамик системаларга оид илмий-тадқиқот ишларини автоматлаштиришга мўлжалланган, тасвирларни интерактив бошқариш орқали икки ва уч ўлчовли динамик системаларнинг сифат ҳоссаларини ўрганиш имконини берувчи компьютер дастури пакети яратилди.

          Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика соҳаси бўйича.

            Тасодифий жараёнлар стохастик ва статистик  тахлилининг янги методлари яратилди, шу жумладан, реал воқеликни ифодаловчи сонли моделлар яратилди. Сериялар схемасида боғлиқ бўлмаган тасодифий қийматлар йиғиндиси учун марказий лимит теоремасининг интеграл-локал вариантлари исботланди.

            Иммиграцияли тармоқланувчи жараёнларнинг асимптотик хоссалари ва бундай жараёнларда қатнашувчи заррачалар умумий  сони учун лимит тақсимотлар ўрганилди. Боғлиқ кузатувлар асосида тузилган U-статистика учун янги бутстреп баҳолар олиш усули топилган.

            Ҳисоблаш математикаси соҳасида.     Гильберт фазоларида оптимал кубатур ва интерполяцион формулаларни қуриш назарияси ишлаб чиқилди ва кучли осциллирловчи ва сингуляр интегралларни тақрибий интеграллаш оптимал кубатур ва квадратур формулалари топилди. Кўп ўлчамли сфераларда минимал сондаги тугун нуқтали инвариант кубатур формулалар қурилди.

        Амалий ишланмалар:

Академик А.Азамов ва унинг шогирдлари томонидан иссиқлик электростанцияларидаги айланувчи регенератив  ҳаво қиздиргичлардаги (АРҲҚ) иссиқлик алмашиш жараёнининг янги математик модели яратилди. Бу модел асосида АРҲҚ иш режимини бошқариш имконини берувчи компьютер дастури яратилди.

Профессор Ф.Т.Адилова шогирдлари билан дори-дармон яратишда “структура-активлик” моделини қуриш вақтида танланма тўпламни модель қобилиятини баҳолашнинг янги методи тадқиқ қилинди. Бир қатор алколоидларнинг активликларини башоратловчи янги моделлар қурилди.

Ночизиқли системаларнинг математик моделлари лабораторияси ходимлари томонидан ишлаб чиқилган саноат регионларининг атмосфераси ҳолатини мониторинг ва башорат қилиш учун яратилган дастурий маҳсулот Самарқанд вилояти қишлоқ ва сув хўжалиги бошқармаси фаолиятида қўлланилди ва бундан иқтисодий самарадорлик йилига 72,3 млн.сўмни  этди.

Орол денгизининг жанубий қуриган қисмидаги чанг ва тузларнинг атмосферанинг юза ва чегара қатламларида тарқалишини тадқиқ қилиш бўйича тажриба ўтказилди.

Математиканинг долзарб масалалари бўйича олинган натижалар асосида охирги 5 йил давомида институт олимлари томонидан  9 та монографиялар, шундан 6 та хорижий нашриётларда монографиялар, шунингдек, институтда ўтказилган илмий конференцияларнинг 11 та тўпламлари нашр этилди.

Шу жумладан қуйидаги монографиялар нашр этилди.

  1. B. Russo, A. Aksoy,R. Ashurov, Sh. Ayupov (editors) Topics in Functional Analysis and Algebra. Contemp. Math. 672. AMS. 2016.
  2. Azamov A., Bunimovich L., Dzhalilov A., Zhang H.K. Differential Equations and Dynamical Systems. USUZCAMP 2017. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 2018, Vol. 268. Springer, Cham. 195 .
  3. Rozikov U.A. An introduction to mathematical billiards. World Sci. Publ. Singapore.2018, (220 pages).
  4. Ibragimov Z., Levenberg N., Rozikov U., Sadullaev A. (Eds). Algebra, Complex Analysis, and Pluripotential Theory. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. 2018, V. 264, Springer Nature Switzerland.
  5. Векслер А.С. Статистические эргодические теоремы в перестановочно-инвариантных пространствах измеримых функций. –Lambert Academic Publishing, ISBN 978-3-659-5047-0, 2018,156 c.
  6. Sh. Ayupov, B. Omirov, I. Rakhimov. Leibniz Algebras, Structure and Classification. CRC Press,Taylor &Francis Group, 2019.

Институт ходимлари томонидан сўнгги йилларда хорижда нашр этилган монографиялар

 

Илм-фан ва таълим интеграцияси

Бу соҳада институтда азалдан фаол ва самарали иш олиб борилган. Охирги пайтларда математика фанининг таълим тизими билан интеграциясини чуқурлаштириш Институтнинг устувор вазифаларидан қилиб белгиланди ва у муваффақиятли бажариб келинмоқда.

Сўнгги йиллар давомида Институт ходимлари томонидан умумтаълим мактаблари ва лицейлар ўқувчилари учун дарслик ва 10 та ўқув қўлланмалари ёзиб нашр этилди.

Институтнинг 24 нафар ходимлари Олий таълим муассасаларида умумий ва махсус курслар ўқишмоқда (ЎзМУ, МДУнинг Тошкентдаги филиали, ТМИ, ТФИ, ЖИДУ, ТТЙМИ, ҚҚДУ, ФарДУ, НамДУ, БухДУ, ҚарДУ ва бошқ.), академик лицей ва коллежларда  дарс беришмоқда, илмий семинарлар ўтказишмоқда,  магистрант ва  бакалаврлар ишларига раҳбарлик қилишмоқда.

Академик А.Азамов очиқ дарсдан кейин студентлар билан мулоқотда

 

Институтда Ўзбекистон Миллий университети, Қорақалпокистон, Андижон, Бухоро, Самарқанд, Гулистон, Наманган, Фарғона, Қарши, Ургенч ва Термез университетлари билан кўп йиллик хамкорлик шартномалари имзолаган ва уларни амалга ошириб келмоқда. Бу шартномалар профессор-ўқитувчиларнинг Институтда етакчи олимлар раҳбарлигида ўтказилаётган илмий семинарларда иштирок этишларини, хамкорликда илмий тадқиқотлар олиб боришни, магистрантларнинг Институтда малакавий амалиётлар ўтишларини, иқтидорли ёшларнинг Институтда докторантурада ўқишларини, хамкорликда илмий конференциялар ўтказишни назарда тутади.

Институт олимлари маърузалар ўқиш, илмий маслаҳатлар бериш, иқтидорли ёшларни илм-фанга жалб қилиш учун танлаб олиш мақсадида мунтазам равишда Республикамиз вилоятларига боришмоқда.

Академик Ш.А.Аюпов умумтаълим мактаблари ва академик лицейлар ўқувчиларига мўлжалланган «Физика, Математика, Информатика», илмий-услубий журналининг бош мухарриридир.

Тошкент Давлат Техника Университети қошидаги “Компьютер технологиялари” академик лицейида академик Ш.А.Аюпов мактаби фаолият олиб бормоқда.  

Академик А.Азамов «Физика, Математика, Информатика» журналида «Математика жозибаси» рукнини олиб бормоқда. Ўқувчиси А.Тилавов билан биргаликда ўқувчилар учун 3 жилдли “Чин қизиқарли математика” қўлланмасини нашр этди

Талабалар ўртасида математикадан ўтказилган  биринчи Ал-Хоразмий номидаги Ҳалқаро олимпиада Жюри аъзолари ва ғолиблари

 

Ҳалқаро илмий  хамкорлик

Институт олимлари АҚШ (Сан Диего Университети), Германия (Бонн, Билефильд, Йена), Италия (Триест, Рим), Буюкбритания (Кэмбридж), Испания (Севилья, Сантяго де Компостела), ХХР (Сычуан университети) Малайзия, Австралия (Аделаида, Сидней), Франция (Страсбург, Мюлуз, Бюрес сюр Иветт, Марсель, Нант, Париж), шунингдек Москва, Киев, Харьков, Санкт-Петербург, Уфа,  Қозон, Новосибирск университетлари мутахассислари ва бошқа кўплаб олимлар билан самарали илмий алоқа қилиб келишмоқда.

Институт олимлари сўнгги 5 йил  давомида маърузалар ўқиш, хамкорликда тадқиқотлар олиб бориш ва малака ошириш учун таклифлар бўйича 70 дан ортиқ  ҳалқаро илмий марказларда сафарда бўлишган ва натижада чет эллик олимлар билан хаммуаллифликда 100 га яқин  мақолалар нуфузли чет эл журналларида нашр этилган. Илмий  алоқалардан юқори малакали кадрлар тайёрлашда самарали фойдаланилмоқда. Хусусан, охири 3 йил давомида Институтнинг ёш олимлари К.Масутова, Х.Каримжонов, Р.Турдибоев ва Ш.Муродов Испаниянинг Сантьяго де Кампастело университетида диссертацияларини муваффақиятли ҳимоя қилиб фалсафа доктори (PhD) илмий унвонини олишди.

Институт математикага оид кўплаб ҳалқаро конференцияларнинг ташкилотчиси бўлган, жумладан: Бернулли жамиятининг I Умумжаҳон  конгресси (Тошкент, 1986), III Совет –Япон симпозиуми (Тошкент, 1975), Ўзбек-Француз учрашуви (Тошкент, 1997), Француз-Ўзбек учрашуви (Мюлуз, 1995), Ўзбекистон-Америка математика конференциялари (Фуллертон, 2014, Урганч, 2017), ёш олимлар учун CIMPA илмий семинари (Тошкент 2018), биринчи Хитой-Марказий Осиё Ҳалқаро математика конференцияси (2019) ва бошқалар.

Чет эллик қатор таниқли математик олимлар Институтда инглиз тилида нашр этилаётган “Ўзбек математика журнали” (Uzbek mathematical Journal) тахририятига аъзо ва улар тахририятга келган мақолаларни тахрир қилишда амалий ёрдам беришмоқда. Бу журнал нуфузини ошириш учун қилинаётган тадбирлардан биридир: 

Aernoutvan Enter – University of Groningen (Голландия); Fumio Hiroshima – Kyushu University (Япония); M.Ladra – University of Santiago de Compostella (Испания); Lingmin Liao – University Paris-Est (Франция); Arnaud Le Ny – University Paris-Est (Франция); Lorenzo Ramero –University of Lille (Франция); Sukochev –University of South Wales (Австралия); J.P.Tian – New Mexico State University (АҚШ); Efim Zelmanov  – Калифорнийский университет  San Diego (АҚШ).

IRES (Талабалар учун Ҳалқаро тадқиқот амалиёти) лойиҳаси бўйича 2017 йил в июнь-августда АҚШлик 9 нафар талабалар Институтда ёзги илмий семестр ўтишди ва олинган илмий натижалари бўйича иккинчи Ўзбек-Америка конференциясида маърузалар қилишди. Мазкур дастур бўйича 2018-2019 йилларда (июль-август) ҳам 10  нафар америкалик талабалар Институтда илмий тадқиқотлар билан шуғулланишди.

 

Илмий тадқиқотларнинг ривожланиш истиқболлари

Институтни янада ривожлантириш стратегияси қуйидаги йўналишларда илмий тадқиқотларни олиб боришни назарда тутади:

Ноассоциатив алгебраларнинг тузилиш назарияси, оператор алгебраларининг дифференциаллашларини тадқиқ қилиш ва уларнинг биологик тизимлар динамикасига доир тадқиқотларда тадбиқлари;

Бутун ва каср тартибли хусусий хосилали диффернциал тенгламалар учун чегаравий ва тескари масалаларни тадқиқ қилиш;

Динамик жараёнлар математик моделларини тадқиқ қилиш янги методларини ишлаб чиқиш, уларнинг тадбиқлари;

Тасодифий жараёнларнинг стохастик тахлили ва уларнинг тадбиқлари;

Функционал фазоларда ҳисоблаш усулларини оптималлаштириш;

Мураккаб тизимларда рўй берадиган физик, кимёвий ва биологик жараёнларнинг математик моделларини қуриш ва тадқиқ қилиш;

Суньий интеллект усуллари билан янги дори-дармонлар яратишнинг ҳисоблаш стратегиясини ишлаб чиқиш.

2020 йилнинг 1 январидан Институтда математика соҳасида стажер-тадқиқотчилик институти ташкил этилмоқда.

Институтда тадқиқотларни ривожлантириш истиқболлари Ўзбекистон Республикаси Президентининг 2019 йил 9 июлдаги ПҚ-4387-сонли “Математика таълими ва фанларини янада ривожлантиришни давлат томонидан қўллаб-қувватлаш, шунингдек, Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг В.И.Романовский номидаги Математика институти фаолиятини тубдан такомиллаштириш чора-тадбирлари тўғрисида” ги қарорида белгиланган ва долзарб фундаментал ва амалий тадқиқотларни чуқурлаштириш, иқтисодиёт ва ижтимоий соҳанинг қатор мухим масалаларини ҳал қилиш, таълим муассасаларида математикани ўқитиш тизимини мукаммаллаштириш, юқори малакали илмий кадрларни тайёрлашни фаоллаштиришга қаратилган. 

 

Эълон

Математика таълим соҳаси бўйича таянч докторантликка давогарлар учун мутахассислик бўйича кириш имтихонлари жорий йилнинг 6 ноябрь куни соат 10-00 да институтнинг қуйидаги хоналарида ўтказилади:

  1. 01.01.01. – математик анализ, 3 қават, семинарлар хонаси;
  2. 01.01.02. – дифференциал тенгламалар ва математик физика, 58-хона;
  3. 01.01.05. – эҳтимоллар назарияси ва математик статистика, 56 – хона;
  4. 01.01.06. – алгебра, 3 қават, семинарлар хонаси.

 

Эълон

Институт Илмий Кенгашининг навбатдаги мажлисида (ноябрь ойида) академик Ш.Қ Фармоновнинг “Линдеберг ва Ротару шартларининг такомиллари ҳақида” мавзусидаги илмий маърузаси  эшитилади.