My image My image
My image My image
O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi
V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti
| Mathnet.uz | Math-Net.Ru | Mathscinet | Scopus.com |Web of Science | Publons.com | Ictp |
Manzil
100174, Toshkent shahri,
Olmazor tuman, Universitet
ko’chasi, 9-uy
Tel.: +99871-207-91-40
Fax: +99871-262-52-36
Web site: www.mathinst.uz
E-mail: uzbmath@umail.uz
| Seminarlar | Laboratoriya tarixi | Tadqiqot yo'nalishlari | Asosiy natijalar | Mukofotlar | Xalqaro munosabatlar | Nashrlar |
Xodimlar
Xolxo'jayev Axmad Miyassarovich
Google Scholar Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,  ilmiy unvoni: katta ilmiy xodim,  lavozimi: laboratoriya mudiri, mutaxassisligi: Matematik analiz -01.01.01.
xona nomeri: 902,  telefon:  +998915477918, email: ahmad_x@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi:   Panjaradagi Shredinger operatorlari spektral nazariyasi, kompakt qo’zg’alishli bilaplasian muhim va diskret spektrlarini tadqiq qilish.
Ikromov Isroil Akramovich
Google Scholar Scopus.com
ilmiy darajasi: f.-m.f.d,  ilmiy unvoni: professor,  lavozimi: yetakchi ilmiy xodim, mutaxassisligi: Matematik analiz -01.01.01.
xona nomeri: 903,  telefon:  +99891 5270716, email: ikromov1@rambler.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi:   Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari, Muvofiqlashgan silliq gipertekisliklarda Fur’e almashtirishlarining oʼlchovi baholari.
Boltayev Asomiddin Tulkinovich
Google Scholar Scopus.com
ilmiy darajasi: PhD,  ilmiy unvoni: _,  lavozimi: katta ilmiy xodim, mutaxassisligi: Matematik analiz -01.01.01.
xona nomeri: 905,  telefon:  +99890 1928323, email: atboltaev@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi:   Ba’zi soni saqlanmaydigan zarrachalar sistemasiga mos umumlashgan Fridrixs modeli spectral tahlili.
Safarov Akbar Raxmanovich
Google Scholar
ilmiy darajasi: PhD,  ilmiy unvoni: katta ilmiy xodim,  lavozimi: kichik ilmiy xodim, mutaxassisligi: Matematik analiz -01.01.01.
xona nomeri: 903,  telefon:  +99891 5306096, email: safarov-akbar@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi:   Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari, Muvofiqlashgan silliq gipertekisliklarda Fur’e almashtirishlarining oʼlchovi baholari
Xamidov Shaxobiddin Ilxom o’g’li

ilmiy darajasi: _,  ilmiy unvoni: _,  lavozimi: kichik ilmiy xodim, mutaxassisligi: Matematik analiz -01.01.01.
xona nomeri: 905,  telefon:  +99897 3946419, email: shoh.hamidov1990@mail.ru
Asosiy ilmiy yo'nalishi:   Panjaradagi Shredinger operatorlari spektral nazariyasi.

Seminarlar
        
Seminar rahbari: akademik S.N.Laqaev, f. - m. f. d., prof. I.A.Ikromov. Seminar kotibi: M.Pardaboyev.
Seminar o'tkazilgan joy: zoom online
Seminar har hafta juma kuni soat 14:00 da o`tkaziladi.
        
Seminar rahbari: I.A.Ikromov, f. - m. f. d., professor, yetakchi ilmiy xodim. Seminar kotibi: Sh.Muranov.
Seminar o'tkazilgan joy: zoom online
Seminar har hafta seshanba kuni soat 10:00 da o’tkaziladi.
        
Seminar rahbari: f. - m. f. d. A.M. Xalxo’jayev, f. - m. f. d., prof. J. Abdullayev. Seminar kotibi: A.Toshturdiyev.
Seminar o'tkazilgan joy: zoom online
Seminar har hafta chorshanba kuni soat 10:00 da o’tkaziladi.



Laboratoriya tarixi

Samarqand bo’linmasi O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020-yil 7-maydagi PQ-4708-sonli “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi qaroriga muvofiq tashkil etilgan.

V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Samarqand bo’linmasida quyidagi yo‘nalishlarda ilmiy izlanishlar olib borishmoqda:

- Fridrixs modellari va panjarada Shredinger operatorlari spektral nazariyasi.

- Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari.

- Spektral analizning teskari masalalari va ularning nochiziqli evalyutsion tenglamalarga tatbiqlari.

- G’ovak muhitlarda bir jinslimas suyuqliklarning sizishini matematik modellashtirish.

- Hardi tipidagi tengsizliklar va ularning tatbiqlari.

 

Tadqiqot Yo'nalishlari

Hozirgi kunda V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Samarqand bo’linmasida quyidagi yonalishlar boyicha ilmiy izlanishlar olib borilmoqda:

1.      Fridrixs modellari va panjarada Shredinger operatorlari spektral nazariyasi.

Bu yo‘nalishda natijalar akademik S.N.Lakaev, J.Abdullayev, A.M.Xalxo’jayev, M.Muminov, Z.Muminov, Sh.Alladustov, A.Boltayev, Sh.Xamidovlar tomonidan olingan.

2.      Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari.

Ushbu yo’nalishdagi masalalar I.A.Ikromov, A.Safarovlarning ilmiy izlanishlarida o‘rganilgan.

3.      Spektral analizning teskari masalalari va ularning nochiziqli evalyutsion tenglamalarga tatbiqlari.

Bu yo’nalishdagi masalalar bo‘yicha A.Hasanov ilmiy izlanishlar olib bormoqda.

4.      G’ovak muhitlarda bir jinslimas suyuqliklarning sizishini matematik modellashtirish masalalari bilan B.Xo’jayorov va uning shogirtlari shug‘ullanishmoqda.

5.      Hardi tipidagi tengsizliklar va ularning tatbiqlari.

Ushbu yo‘nalishda K.Kuliyev ilmiy izlanishlar olib bormoqda.

 

Asosiy natijalar

1. Fridrixs modellari va panjarada Shredinger operatorlari spektral nazariyasi.

·         Bir va ikki oʼlchamli panjada juft-jufti bilan kontakt taʼsirlashuvchi potensiallar yordamida oʼzaro taʼsirlashuvchi uchta ixtiyoriy zarrachali (mos ravishda ikkita bozon va boshqa zarracha) sistemaga mos Shredinger operatori uchun taʼsir konstantasining maʼlum qiymatlarida uch zarrali bogʼlangan holatning mavjudligi isbotlandi. Xususan, oʼzaro taʼsir energiyasining baʼzi qiymatlarida muhim spektrning quyi boʼsagʼasidan pastda yoki yuqori boʼsagʼasidan yuqorida bogʼlangan holatlar mavjudligi isbotlandi.

·         Qoʼzgʼalishining rangi birga teng boʼlgan umumlashgan Fridrixs modeli oʼrganildi. Uning muhim spektri tavsiflandi. Muhim spektrdan tashqarida xos qiymat mavjudlik shartlari topildi. Xos qiymatlar soni va joylashish oʼrni aniqlandi hamda xos qiymat uchun yaqinlashuvchi yoyilmalar topildi.

·         Potensiali delta-funktsiya va siljitish operatoridan iborat boʼlgan ikkita parametrga bogʼliq H diskret Shredinger operatorlari oilasi d-oʼlchamli panjarada qaraldi. Xos qiymatlarning mavjudligi isbotlandi, chegaraviy xos qiymatlar va rezonanslarning mavjudligi hamda ularning berilgan parametrlarga va panjaraning oʼlchamlariga bogʼliqligi aniq koʼrsatildi.

 

2. Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari

·         Muvofiqlashgan silliq gipertekisliklarda Fure almashtirishlarining oʼlchovi bahosi qaraldi. M.Sugumotoning ishlarining tahlilidan silliq gipertekisliklarning uch sinfga ajratildi. Аjratilgan sinflarga bogʼliq oʼlaroq Fur’e almashtirishlarining oʼlchovi bahosi Rendol maksimal funksiyalari atamalari orqali bahosi olindi. Olingan baholar qavariq boʼlmagan muvofiqlashgan gipertekisliklarda Fur’e oʼlchovining jamlash masalasiga tatbiq etildi.

 

3. Spektral analizning teskari masalalari va ularning nochiziqli evalyutsion tenglamalarga tatbiqlari.

·         Shturm-Liuvill masalasi yechimlarining tebranmaslik bo’lish shartlarini Xardi tengsizliklaridan foydalanib hosil qilindi. Karleman funksiyasidan foydalanib, garmonik funktsiya va uning hosilalari soha chegarasining bir qismidagi Koshi masalasidan foydalanib qayta tiklandi. Karleman funksiyasining samarali qurilishi Koshi muammosining tartibga solingan yechimini qurishga ekvivalent ekani koʼrsatildi. Koshi masalasining klassik maʼnoda hal qilishning barqarorligi uchun baholar olindi.

4. Hardi tipidagi tengsizliklar va ularning tatbiqlari.

·         Аjralgan yadroli Xardi-Volterra operatorining vaznli Lebeg fazolarida chegaralangan boʼlish shartlarini topildi.

 

Mukofotlar

-

Xalqaro munosabatlar

Bo’linma a'zolari Buyuk Britaniya, Italiya, Fransiya, Germaniya, AQSH, Rossiya, Belgiya, Аngliya, Turkiya, Braziliya, Аrmaniston, Xitoy, Аvstriya, Chexiya, Аvstraliya, Malayziya, Yaponiya davlatlarining olimlari bilan hamkorlikni yoʼlga qoʼyishgan, jumladan, quyidagi ishlar amalga oshirilgan:

1. Germaniyaning Rur, Bonn, Maynz, Braunshveyg, Аngliyaning Zusseks universitetlari, Italiyaning SISSA, ICTP ilmiy markazlari va Rim universiteti, АQShning Kolumbiya (Missuri) va Devis (Kaliforniya) universitetlari, MDU, Rossiya informatsiyani uzatish muammolari ilmiy tadqiqot instituti va Dubna shahridagi Yadro tadqiqotlari Birlashgan instituti, Malayziyaning Malayziya va Mara texnologiya, shuningdek, Putra va Kebangsaan, Chexoslovakiyaning Karlov universitetlari va boshqa qator yirik ilmiy markazlar o‘rtasida ilmiy hamkorlik yo‘lga qo‘yilgan.

2. S.N.Laqaev va uning shogirdlari tomonidan Bonn (Germaniya) universiteti professori S. Аlbeverio bilan hamkorlikda Germaniyaning DFG ilmiy fondi DFG 436 UZB 113/3, DFG 436 UZB 113/4, DFG 436 UZB 113/6, DFG 436 UZB 113/7 loyihalari asosida 2001–2011-yillarda, jami 60 oy davomida ilmiy tadqiqotlar olib borildi.

3. S.N.Laqaev 2013–2014-yillarda Fulbrayt granti sovrindori sifatida 10 oy davomida АQShning Devis (Kaliforniya) va Kolumbiya (Missuri) universitetlarida ilmiy tadqiqotlar olib bordi va Kolumbiya (Missuri), Prinston (Nyu-Jersi), Fullerton, Irvayn, Devis (Kaliforniya), Аna J.Mendez (Puerto-Riko) universitetlari ilmiy seminarlarida talabalar va olimlar uchun ilmiy maʼruzalar o‘qidi va ilmiy natijalarni muhokama qildi.

4. Prof.I. Ikromov Kiyel (Germaniya) universiteti professori D.Muller taklifiga ko‘ra Germaniyaning DFG ilmiy fondi DFG-Grant MU 761/11-1 (Fragen der Harmonischen Analysis im Zusammenhang mit Hyperflachen) (Вопросы гармонического анализа, связанные с гиперповерхностями) loyihasi asosida hamkorlikda ilmiy tadqiqotlar olib bormoqda.

5. Prof. I.Ikromov Buyuk Britaniyaning Lafboro universiteti (Loughborough University) olimi J.K.Kyunin (J.-C. Cuenin) bilan hamkorlikni yo’lga qo’ygan bo’lib, hozirda mazkur olim bilan hammualliflikda ilmiy maqolalar chop etmoqda.

6. А.Safarov Belgiyaning Gent universitetiga “El yurt umidi” jamgʼarmasi orqali 2 oylik (01.10.2021 -30.11.2021) stajirovkaga borishi rejalashtirilgan. U yerda professor M.Rujanskiy bilan ilmiy hamkorlik yoʼlga qoʼyilishi rejalashtirilgan.

7. Chet eldagi vatandoshlar bilan doimiy aloqalar yoʼlga qoʼyilgan, jumladan, A. Xalxo’jayev, M.Pardaboevlar Аvstriyaning Vena universiteti professori Sh.Xolmatov bilan hamkorlikda 2 ta maqola xorijiy jurnaliga maqola yuborilgan.

8. K.Kuliyev Chexiya respublikasi olimlari P.Drabek va А.Kufnerlar bilan ilmiy hamkorlik yo’lga qo’yilgan.

9. Sh.Allado’stov va Аvstraliyaning Kurtin universiteti (Curtin University) professorlari А.Kadirov va I.Braylar bilan ilmiy hamkorliklar yoʼlga qoʼyilgan.

10. Z.Muminov va Malayziyaning UCIM, Yaponiyaning Kyushe universiteti professorlari А.Narzullaev, Z.Eshquvvatov, F.Xiroshimalar bilan ilmiy hamkorlik yoʼlga qoʼyilgan.