O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining Qoraqalpog‘iston bo‘linmasi O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020 yil 7 maydagi PQ-4708-son qarorining 17-bandiga binoan ochildi. Mazkur qarorning 2-ilovasiga muvofiq bo‘linma 10 shtat birligida shakllantirilgan va bo‘linma Qoraqalpoq davlat universitetida joylashtirildi. Hozirgi vaqtda bo‘linmaga fizika-matematika fanlari doktori, professor K.K. Kudaybergenov rahbarlik qilmoqda. Shuningdek, mazkur bo‘linmada yetakchi ilmiy xodimlar M. M. Ibragimov, B. P. Otemuratov, J. X. Seypullaevlar, katta ilmiy xodimlar A. D. Arziev, B. O. Nurjanov, T. K. Kurbanbaev, B. Samandarov, S. M. Abdikadirovlar va kichik ilmiy xodimlar P. R. Orinbaev, R. R. Kamalov, X. K. Karimovlar ilmiy faoliyat yuritmoqda.

Hozirgi kunda bo‘linmada quyidagi yo‘nalishlar bo‘yicha izlanishlar olib bormoqda:

- Fon Neyman algebralariga biriktirilgan o‘lchovli operatorlar algebralari orasidagi halqa izomorfizmlari;

- Noassotsiativ Li, Leybnis, Filippov algebralari va ularning differensiallashlari;

- Ko‘p o‘lchamli kompleks fazoda funksiyalarni analitik davom ettirish;

- Ta’lim jarayonidagi raqamli texnologiyalar.

- Myurrey – fon Neyman algebralarining differensiallashlarini tavsiflash;

- Tipi II₁ fon Neyman algebralariga biriktirilgan o‘lchovli operatorlar algebralari orasidagi halqa izomorfizmlarini to‘liq tavsiflash;

- JP xossasiga ega bo‘lgan chekli o‘lchamli haqiqiy qirralari simmetrik fazolarni tasniflash;

- JBW-algebraning old qo‘shma fazosini geometrik tavsiflash;

- Funksional integrallarni hisoblash uchun kvaziklassik approksimatsiyani tadqiq qilish;

- Ayrim chekli nilpotent Leybnis algebralarining deyarli ichki differensiallashlarini tadqiq qilish;

- Ko‘p o‘lchamli kompleks fazoda bir o‘lchamli golomorf davom ettirish xossasiga ega funksiyalarni tadqiq qilish;

- α-separat-subgarmonik funksiyalar sinfini tadqiq qilish.

2017 yilda Sh. A. Ayupov, K. K. Kudaybergenov, B. A. Omirov va U. A. Roziqov “Noassotsiativ algebralar, differensiallash va nochiziqli dinamik sistemalar nazariyalarini rivojlantirish” fundamental tadqiqotlari uchun Fan va texnika sohasidagi birinchi darajali Davlat mukofotiga sazovor bo‘lgan.

Bo‘linma ko‘plab institut va universitetlar bilan faol ilmiy hamkorlik qiladi, jumladan:

- Yangi Janubiy Uels universiteti (Sidney, Avstraliya);

- Belarus Milliy Fanlar Akademiyasi Matematika instituti.