O'zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti

Matematika institutida professor Bakhadyr M. Khoussainovning ilmiy ma’ruzasi bo‘lib o‘tdi

📅 14-Oktabr, 2026-yil 11:39

2026-yil 14-oktabr kuni O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutida taniqli matematik va nazariy informatika mutaxassisi, professor Bakhadyr M. Khoussainovning ilmiy ma’ruzasi bo‘lib o‘tdi.

Institutning 401-xonasida o‘tkazilgan uchrashuvda professor “Computability, Algebraic Structures, and Logic” — “Hisoblanuvchanlik, algebraik strukturalar va mantiq” mavzusida ma’ruza qildi.

Ma’ruza Alisher Navoiyning ustozga hurmat va ilmning qadriga bag‘ishlangan mashhur bayti bilan boshlandi. Taqdimot davomida murakkab nazariy tushunchalarni imkon qadar sodda, aniq va keng tinglovchilar uchun tushunarli shaklda bayon qilishga alohida e’tibor qaratildi.

Ma’ruzaning asosini matematika va kompyuter fanining uchta fundamental tushunchasi — struktura, mantiq va hisoblanuvchanlik tashkil etdi. Professor Khoussainov strukturani o‘rganilayotgan olamning matematik modeli, mantiqni ushbu modelga savollar berish imkonini yaratuvchi formal til, hisoblanuvchanlikni esa bu savollarga algoritmik tarzda javob topish mumkinligi yoki mumkin emasligini o‘rganuvchi yo‘nalish sifatida izohladi.

Nazariy masalani kompyuter yordamida hal qilish jarayoni uch bosqichda ko‘rsatildi: avvalo real jarayonning matematik modeli tuziladi, undan keyin bu model algoritmik ko‘rinishga keltiriladi va yakunda tegishli algoritmlar amaliy dastur yoki hisoblash tizimida amalga oshiriladi.

Ushbu yondashuv quvish-qochish masalasi misolida tushuntirildi. Chegaralangan hududga kirgan obyektni boshqa bir obyekt kuzatishi va tutishi kerak bo‘lgan vaziyat avval geometrik hamda dinamik model sifatida ifodalandi. So‘ngra uzluksiz harakat diskret to‘r yordamida yaqinlashtirilib, masala algoritmik o‘yinlar nazariyasi nuqtayi nazaridan talqin qilindi. Shu misol orqali tezliklar nisbati, tutish vaqti, xavfsiz masofa va strategiyaning mavjudligi kabi savollarni formal mantiq tilida ifodalash mumkinligi ko‘rsatildi.

Ma’ruzaning keyingi qismida hisoblanuvchi strukturalar nazariyasining asosiy g‘oyalari yoritildi. Cheksiz matematik strukturani kompyuter xotirasida to‘liq saqlashning imkoni bo‘lmagani sababli uning elementlari, munosabatlari va amallarini hosil qiluvchi algoritmlarni saqlash taklif etiladi. Bunday ifoda strukturaning hisoblanuvchi taqdimoti deb ataladi.

Bir xil matematik struktura ikkilik, o‘nlik, daraxtsimon yoki boshqa ko‘rinishlarda tasvirlanishi mumkin. Shu sababli bir taqdimotni ikkinchisiga algoritmik ravishda o‘tkazish masalasi yuzaga keladi. Professor bu masalani algoritmik o‘lcham tushunchasi bilan bog‘lab tushuntirdi. Agar strukturaning istalgan ikkita hisoblanuvchi taqdimoti o‘rtasida algoritmik o‘tish mavjud bo‘lsa, uning algoritmik o‘lchami birga teng bo‘ladi. Aksincha, o‘zaro algoritmik almashtirib bo‘lmaydigan taqdimotlarning mavjudligi murakkabroq holatlarni yuzaga keltiradi.

Ma’ruzada avtomatik strukturalar nazariyasiga ham alohida o‘rin berildi. Avtomatik strukturalarda obyektlar va ular o‘rtasidagi munosabatlar chekli avtomatlar yordamida ifodalanadi. Shu orqali ayrim cheksiz strukturalarni chekli vositalar yordamida o‘rganish imkoniyati paydo bo‘ladi.

Professor Khoussainov va Anil Nerode tomonidan rivojlantirilgan muhim natijaga ko‘ra, avtomatik struktura va birinchi tartibli mantiqda ifodalangan savol berilsa, bu savolning strukturada rost yoki yolg‘on ekanini aniqlovchi algoritm mavjud. Mazkur natija matematik mantiq, avtomatlar nazariyasi va modelni tekshirish usullari o‘rtasidagi chuqur aloqani namoyon etadi.

Taqdimotda professorning asosiy ilmiy yo‘nalishlari — hisoblanuvchi strukturalar, avtomatik strukturalar, strukturalardagi algoritmik o‘yinlar, algoritmik tasodifiylik, katta hajmdagi graflar, ko‘p agentli tizimlar va mashinaviy o‘rganishning nazariy asoslari haqida ham so‘z yuritildi. Ma’ruzachi o‘zining ilmiy ustozlari, hamkorlari, shogirdlari hamda mazkur sohalarning rivojiga hissa qo‘shgan olimlarni ham ehtirom bilan tilga oldi.

Kelgusidagi tadqiqot yo‘nalishlari sifatida hisoblanuvchi va avtomatik strukturalar nazariyasini yanada rivojlantirish, o‘yinlarni yechish uchun samarali algoritmlar yaratish, juda katta graflarni o‘rganish, murakkab tizimlarning barqarorligini o‘yinlar nazariyasi asosida tahlil qilish, shuningdek, mantiq va sun’iy intellekt o‘rtasidagi aloqalarni tadqiq etish masalalari ko‘rsatildi.

Professor Bakhadyr M. Khoussainov hozirda Xitoyning University of Electronic Science and Technology of China universitetida professor hamda Algorithms and Logic Lab rahbari sifatida faoliyat yuritadi. U, shuningdek, University of Auckland faxriy professoridir.

Olimning ilmiy qiziqishlari matematik mantiq, hisoblanuvchanlik nazariyasi, hisoblanuvchi modellar, avtomatik strukturalar, avtomatlar nazariyasi, graflardagi o‘yinlar va algoritmik tasodifiylikni qamrab oladi. U Anil Nerode bilan birgalikda avtomatik strukturalar nazariyasining shakllanishiga muhim hissa qo‘shgan.

Professor Khoussainov paritet o‘yinlarini kvazipolinomial vaqtda yechish algoritmi mualliflaridan biridir. Mazkur ilmiy natija 2017-yilda STOC konferensiyasining eng yaxshi maqola mukofoti, keyinchalik esa EATCS–IPEC Nerode mukofoti bilan taqdirlangan.

U Yangi Zelandiya Qirollik jamiyati akademiyasi a’zosi, Humboldt ilmiy mukofoti sohibi, Aitken ma’ruzachisi hamda Academia Europaea xorijiy a’zosidir. Olim 170 dan ortiq ilmiy maqola muallifi bo‘lib, uning tadqiqotlari matematik mantiq va nazariy informatikaning nufuzli jurnallari hamda konferensiyalarida chop etilgan.

Professor Bakhadyr M. Khoussainovning ma’ruzasi algebra, mantiq va algoritmlar nazariyasining bir-biri bilan uzviy bog‘liqligini ko‘rsatdi. Unda matematik obyektlarni nafaqat abstrakt nuqtayi nazardan o‘rganish, balki ularni algoritmik tasvirlash, kompyuter yordamida tahlil qilish va murakkab real jarayonlarga tatbiq etish imkoniyatlari keng yoritildi.