Samarqand bo‘linmasi
Laboratoriya mudiri
Xolxo'jayev Axmad Miyassarovich
Laboratoriya mudiri
📧 Email: ahmad_x@mail.ru
📞 Telefon: +998915477918
🕔 Qabul kunlari:
🏢 Ishxona nomeri: 902
📍 Manzil:
Manzil: 100174, Toshkent shahar, Olmazor tumani, Universitet ko’chasi, 4-uy
BatafsilLaboratoriya tarixi
Samarqand bo’linmasi O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2020-yil 7-maydagi PQ-4708-sonli “Matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi qaroriga muvofiq tashkil etilgan.
V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Samarqand bo’linmasida quyidagi yo‘nalishlarda ilmiy izlanishlar olib borishmoqda:
- Fridrixs modellari va panjarada Shredinger operatorlari spektral nazariyasi.
- Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari.
- Spektral analizning teskari masalalari va ularning nochiziqli evalyutsion tenglamalarga tatbiqlari.
- G’ovak muhitlarda bir jinslimas suyuqliklarning sizishini matematik modellashtirish.
- Hardi tipidagi tengsizliklar va ularning tatbiqlari.
1. Fridrixs modellari va panjarada Shredinger operatorlari spektral nazariyasi.
· Bir va ikki oʼlchamli panjada juft-jufti bilan kontakt taʼsirlashuvchi potensiallar yordamida oʼzaro taʼsirlashuvchi uchta ixtiyoriy zarrachali (mos ravishda ikkita bozon va boshqa zarracha) sistemaga mos Shredinger operatori uchun taʼsir konstantasining maʼlum qiymatlarida uch zarrali bogʼlangan holatning mavjudligi isbotlandi. Xususan, oʼzaro taʼsir energiyasining baʼzi qiymatlarida muhim spektrning quyi boʼsagʼasidan pastda yoki yuqori boʼsagʼasidan yuqorida bogʼlangan holatlar mavjudligi isbotlandi.
· Qoʼzgʼalishining rangi birga teng boʼlgan umumlashgan Fridrixs modeli oʼrganildi. Uning muhim spektri tavsiflandi. Muhim spektrdan tashqarida xos qiymat mavjudlik shartlari topildi. Xos qiymatlar soni va joylashish oʼrni aniqlandi hamda xos qiymat uchun yaqinlashuvchi yoyilmalar topildi.
· Potensiali delta-funktsiya va siljitish operatoridan iborat boʼlgan ikkita parametrga bogʼliq H diskret Shredinger operatorlari oilasi d-oʼlchamli panjarada qaraldi. Xos qiymatlarning mavjudligi isbotlandi, chegaraviy xos qiymatlar va rezonanslarning mavjudligi hamda ularning berilgan parametrlarga va panjaraning oʼlchamlariga bogʼliqligi aniq koʼrsatildi.
2. Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari
· Muvofiqlashgan silliq gipertekisliklarda Fur’e almashtirishlarining oʼlchovi bahosi qaraldi. M.Sugumotoning ishlarining tahlilidan silliq gipertekisliklarning uch sinfga ajratildi. Аjratilgan sinflarga bogʼliq oʼlaroq Fur’e almashtirishlarining oʼlchovi bahosi Rendol maksimal funksiyalari atamalari orqali bahosi olindi. Olingan baholar qavariq boʼlmagan muvofiqlashgan gipertekisliklarda Fur’e oʼlchovining jamlash masalasiga tatbiq etildi.
3. Spektral analizning teskari masalalari va ularning nochiziqli evalyutsion tenglamalarga tatbiqlari.
· Shturm-Liuvill masalasi yechimlarining tebranmaslik bo’lish shartlarini Xardi tengsizliklaridan foydalanib hosil qilindi. Karleman funksiyasidan foydalanib, garmonik funktsiya va uning hosilalari soha chegarasining bir qismidagi Koshi masalasidan foydalanib qayta tiklandi. Karleman funksiyasining samarali qurilishi Koshi muammosining tartibga solingan yechimini qurishga ekvivalent ekani koʼrsatildi. Koshi masalasining klassik maʼnoda hal qilishning barqarorligi uchun baholar olindi.
4. Hardi tipidagi tengsizliklar va ularning tatbiqlari.
· Аjralgan yadroli Xardi-Volterra operatorining vaznli Lebeg fazolarida chegaralangan boʼlish shartlarini topildi.
Laboratoriya tarkibi
Ilmiy faoliyat
Hozirgi kunda V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Samarqand bo’linmasida quyidagi yo‘nalishlar bo‘yicha ilmiy izlanishlar olib borilmoqda:
1. Fridrixs modellari va panjarada Shredinger operatorlari spektral nazariyasi.
Bu yo‘nalishda natijalar akademik S.N.Lakaev, J.Abdullayev, A.M.Xalxo’jayev, M.Muminov, Z.Muminov, Sh.Alladustov, A.Boltayev, Sh.Xamidovlar tomonidan olingan.
2. Tebranuvchan integrallar va ularning tatbiqlari.
Ushbu yo’nalishdagi masalalar I.A.Ikromov, A.Safarovlarning ilmiy izlanishlarida o‘rganilgan.
3. Spektral analizning teskari masalalari va ularning nochiziqli evalyutsion tenglamalarga tatbiqlari.
Bu yo’nalishdagi masalalar bo‘yicha A.Hasanov ilmiy izlanishlar olib bormoqda.
4. G’ovak muhitlarda bir jinslimas suyuqliklarning sizishini matematik modellashtirish masalalari bilan B.Xo’jayorov va uning shogirtlari shug‘ullanishmoqda.
5. Hardi tipidagi tengsizliklar va ularning tatbiqlari.
Ushbu yo‘nalishda K.Kuliyev ilmiy izlanishlar olib bormoqda.
Xalqaro hamkorlik
Bo’linma a'zolari Buyuk Britaniya, Italiya, Fransiya, Germaniya, AQSH, Rossiya, Belgiya, Аngliya, Turkiya, Braziliya, Аrmaniston, Xitoy, Аvstriya, Chexiya, Аvstraliya, Malayziya, Yaponiya davlatlarining olimlari bilan hamkorlikni yoʼlga qoʼyishgan, jumladan, quyidagi ishlar amalga oshirilgan:
1. Germaniyaning Rur, Bonn, Maynz, Braunshveyg, Аngliyaning Zusseks universitetlari, Italiyaning SISSA, ICTP ilmiy markazlari va Rim universiteti, АQShning Kolumbiya (Missuri) va Devis (Kaliforniya) universitetlari, MDU, Rossiya informatsiyani uzatish muammolari ilmiy tadqiqot instituti va Dubna shahridagi Yadro tadqiqotlari Birlashgan instituti, Malayziyaning Malayziya va Mara texnologiya, shuningdek, Putra va Kebangsaan, Chexoslovakiyaning Karlov universitetlari va boshqa qator yirik ilmiy markazlar o‘rtasida ilmiy hamkorlik yo‘lga qo‘yilgan.
2. S.N.Laqaev va uning shogirdlari tomonidan Bonn (Germaniya) universiteti professori S. Аlbeverio bilan hamkorlikda Germaniyaning DFG ilmiy fondi DFG 436 UZB 113/3, DFG 436 UZB 113/4, DFG 436 UZB 113/6, DFG 436 UZB 113/7 loyihalari asosida 2001–2011-yillarda, jami 60 oy davomida ilmiy tadqiqotlar olib borildi.
3. S.N.Laqaev 2013–2014-yillarda Fulbrayt granti sovrindori sifatida 10 oy davomida АQShning Devis (Kaliforniya) va Kolumbiya (Missuri) universitetlarida ilmiy tadqiqotlar olib bordi va Kolumbiya (Missuri), Prinston (Nyu-Jersi), Fullerton, Irvayn, Devis (Kaliforniya), Аna J.Mendez (Puerto-Riko) universitetlari ilmiy seminarlarida talabalar va olimlar uchun ilmiy maʼruzalar o‘qidi va ilmiy natijalarni muhokama qildi.
4. Prof.I. Ikromov Kiyel (Germaniya) universiteti professori D.Muller taklifiga ko‘ra Germaniyaning DFG ilmiy fondi DFG-Grant MU 761/11-1 (Fragen der Harmonischen Analysis im Zusammenhang mit Hyperflachen) (Вопросы гармонического анализа, связанные с гиперповерхностями) loyihasi asosida hamkorlikda ilmiy tadqiqotlar olib bormoqda.
5. Prof. I.Ikromov Buyuk Britaniyaning Lafboro universiteti (Loughborough University) olimi J.K.Kyunin (J.-C. Cuenin) bilan hamkorlikni yo’lga qo’ygan bo’lib, hozirda mazkur olim bilan hammualliflikda ilmiy maqolalar chop etmoqda.
6. А.Safarov Belgiyaning Gent universitetiga “El yurt umidi” jamgʼarmasi orqali 2 oylik (01.10.2021 -30.11.2021) stajirovkaga borishi rejalashtirilgan. U yerda professor M.Rujanskiy bilan ilmiy hamkorlik yoʼlga qoʼyilishi rejalashtirilgan.
7. Chet eldagi vatandoshlar bilan doimiy aloqalar yoʼlga qoʼyilgan, jumladan, A. Xalxo’jayev, M.Pardaboevlar Аvstriyaning Vena universiteti professori Sh.Xolmatov bilan hamkorlikda 2 ta maqola xorijiy jurnaliga maqola yuborilgan.
8. K.Kuliyev Chexiya respublikasi olimlari P.Drabek va А.Kufnerlar bilan ilmiy hamkorlik yo’lga qo’yilgan.
9. Sh.Allado’stov va Аvstraliyaning Kurtin universiteti (Curtin University) professorlari А.Kadirov va I.Braylar bilan ilmiy hamkorliklar yoʼlga qoʼyilgan.
10. Z.Muminov va Malayziyaning UCIM, Yaponiyaning Kyushe universiteti professorlari А.Narzullaev, Z.Eshquvvatov, F.Xiroshimalar bilan ilmiy hamkorlik yoʼlga qoʼyilgan.